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3.4 实际问题与一元一次方程

2022-10-09七年级数学教案

教学目标:        1、使学生会列一元一次方程解有关应用题.         2、培养学生分析解决实际问题的能力.         复习引入:        1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题,这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量.   这三个量的关系是:     (1)__________  (2)_________    (3)_________        人们常规定工程问题中的工作总量为______.         2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小时完成,则甲的工作量可看成________,工作时间是________,工作效率是_______.   若这件工作甲用6小时完成,则甲的工作效率是_______.         讲授新课:        1、例题讲解:        一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成.         问:甲乙合做,需几小时完成这件工作?        (1)首先由一名至两名学生阅读题目.         (2)引导        ⅰ:这道题目的已知条件是什么?        ⅱ:这道题目要求什么问题?        ⅲ:这道题目的相等关系是什么?        (3)由一学生口头设出求知数,并列出方程,师生共同解答;同时教师在黑板上写出解题过程,形成板书.         2、练习:        有一个蓄水池,装有甲、乙、丙三个进水管,单独开甲管,6分钟可注满空水池;单独开乙管,12分钟可注满空水池;单独开丙管,18分钟可注满空水池,如果甲、乙、丙三管齐开,需几分钟可注满空水池?        此题的处理方法:        ⅰ:先由一名学生阅读题目;        ⅱ:然后由两名学生板演;        3、变式练习:        丙管改为排水管,且单独开丙管18分钟可把满池的水放完,问三管齐开,几分钟可注满空水池?要求学生口头列出方程.         4、继续讲解例题        一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成.         若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,问:还需几小时完成?         (1)先由学生阅读题目         (2)引导: 2页,当前第112          ⅰ:这道题目的已知条件是什么?           ⅱ:这道题目要求什么问题?           ⅲ:这道题目的相等关系是什么?         (3)由一学生口头设出求知数,并列出方程,师生共同解答;同时教师在黑板上写出解题过程,形成板书.         5、练习:           (1)一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成.         若乙先做2小时,然后由甲、乙合做,问还需几小时完成?           (2)一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成?        以上两题的处理方法:           ⅰ:先由两名学生阅读题目;           ⅱ:然后由两名学生板演;           ⅲ:其他学生任选一题完成.            ⅴ:评讲后对第一题提出:这项工程共需几天完成?           ⅵ:第一题还可根据什么等量关系列出方程呢?根据此相等关系列出方程(学生口答).            6、编应用题:           (1)根据方程:3/12+x/12+x/6=1,编应用题.            (2)事由:打一份稿件.         条件:现在甲、乙两名打字员,若甲单独打这份稿件需6小时打完,若乙单独打这份稿件需12小时打完.         要求:甲、乙两名打字员都要参与打字,并且要打完这份稿件.         处理方法:由学生编出应用题,并设出未知数,列出方程.         课堂总结:        工程问题中的三个量的关系.         课堂作业:        见作业本        选做题:        一件工作,甲单独做6小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做18小时完成,若先由甲、乙合做3小时,然后由乙丙合做,问共需几小时完成2页,当前第212

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