1、教材分析
（1）知识结构
（2）重点、难点分析
重点：及其应用.因再次体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据，它属于工具知识，经常应用，因此它是本节的重点.
难点：与有关的证明和计算问题.如120页练习题中第3题，它不仅应用，还用到解方程组的知识，是代数与几何的综合题，学生往往不能很好的把知识连贯起来.
2、教法建议
本节内容需要一个课时.
（1）在教学中，组织学生自主观察、猜想、证明，并深刻剖析的基本图形；对重要的结论及时总结；
（2）在教学中，以“观察——猜想——证明——剖析——应用——归纳”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学.
教学目标
1.理解切线长的概念，掌握；
2.通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想.
3.通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度.
教学重点:
是教学重点
教学难点:
的灵活运用是教学难点
教学过程设计:
（一）观察、猜想、证明，形成定理
1、切线长的概念.
如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长.
引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.
2、观察
利用电脑变动点P 的位置，观察图形的特征和各量之间的关系.
3、猜想
引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB. PA＝PB.
4、证明猜想，形成定理.
猜想是否正确。需要证明.
组织学生分析证明方法.关键是作出辅助线OA，OB，要证明PA＝PB.
想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？
∠OPA＝∠OPB(如图)等.
：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.
5、归纳：
把前面所学的切线的5条性质与一起归纳切线的性质
6、的基本图形研究
如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点.直线OP交⊙O于点D，E，交AP于C
(1)写出图中所有的垂直关系；
(2)写出图中所有的全等三角形；
(3)写出图中所有的相似三角形；
(4)写出图中所有的等腰三角形.
说明：对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键，它是灵活应用知识的基础.
（二）应用、归纳、反思
例1、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，
A和B是切点，BC是直径.
求证：AC∥OP.
分析：从条件想，由P是⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A，B是切点可得PA＝PB，∠APO＝∠BPO，又由条件BC是直径，可得OB＝OC，由此联想到与直径有关的定理“垂径定理”和“直径所对的圆周角是直角”等.于是想到可能作辅助线AB.
从结论想，要证AC∥OP，如果连结AB交OP于O，转化为证CA⊥AB，OP ⊥AB，或从OD为△ABC的中位线来考虑.也可考虑通过平行线的判定定理来证，可获得多种证法.
证法一.如图.连结AB.
PA，PB分别切⊙O于A，B
∴PA＝PB∠APO＝∠BPO
∴ OP ⊥AB
又∵BC为⊙O直径
∴AC⊥AB
∴AC∥OP (学生板书)
证法二.连结AB，交OP于D
PA，PB分别切⊙O于A、B
∴PA＝PB∠APO＝∠BPO
∴AD＝BD
又∵BO=DO
∴OD是△ABC的中位线
∴AC∥OP
证法三.连结AB，设OP与AB弧交于点E
PA，PB分别切⊙O于A、B
∴PA＝PB
∴ OP ⊥AB
∴ =
∴∠C＝∠POB
∴AC∥OP
反思：教师引导学生比较以上证法，激发学生的学习兴趣，培养学生灵活应用知识的能力.
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