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1.8充分条件与必要条件(2课时)

2022-10-09高一数学教案

教学目的:1.使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念,并能在判断、论证中正确运用.2.增强逻辑思维活动,为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础.教学重点:正确理解三个概念,并在分析中正确判断。 教学难点:。充分性与必要性的推导顺序教学过程:

第一课时一、复习回顾:   判断下列命题的真假:    (1)若a>b,则ac>bc;(2)若a>b,则a+c>b+c;(3)若x≥0,则x2≥0;(4)若两三角形全等,则两三角形的面积相等。二、讲授新课1、推断符号“ ”的含义如果p成立,那么q一定成立,此时可记作“p q”。如果p成立,推不出q成立,此时可记作“p q”。2、充分条件与必要条件定义:如果已知pþq,那么就说:p是q的充分条件;q是p的必要条件。应注意条件和结论是相对而言的。由“pþq”等价命题是“┐qþ┐p”,即若q不成立,则p就不成立,故q就是p成立的必要条件了。但还必须注意,q成立时,p可能成立,也可能不成立,即q成立不保证p一定成立。讨论上述问题(2)、(3)、(4)中的条件关系: 3、例题讲解例:指出下列各组命题中,p是q的什么条件,q是p的什么条件:(1)p:x=y;q:x2=y2;(2)p:三角形的三条边相等;q:三角形的三个角相等;(3)p:x=1或x=2,q:x2-3x+2=0;(4)p:x=2或x=3,q:x-3= .命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类:(1)充分不必要条件,即pþq,而q p;(2)必要不充分条件,即p q,而qþp;(3)既充分又必要条件,即pþq,又有qþp;(4)既不充分也不必要条件,即p q,又有q p。三、课堂练习:课本p35  1、2        四、课时小结:五、课后作业:书面作业:课本p36,习题1.8:1(1)、(2);2:(1)、(2)、(3);预习提纲:充分必要条件的意义是什么?怎样判断命题的充要条件?

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