第一章 集合与简易逻辑2
1.1集合(一)
课 题 §1.1集合(一)
教学目标 1、理解集合的概念和性质。 2、了解元素与集合的表示方法。 3、熟记有关数集。 4、培养学生认识事物的能力。
教学重点 集合概念、性质
教学难点 集合概念的理解
教学设备 投影仪、多媒体 一、新课引入 在初中数学学习过程中，我们就已经开始接触“集合”。例如： 1、 在初中代数里， ①、由所有自然数组成的自然数集；所有整数组成的整数集等等； ②、对于一元一次不等式2x-1>3来说，所有大于2的实数都是它的解，因此我们称该不等式的解集为x>2，表明这个不等式的解是由所有大于2的数组成的集合； ③、大于1小于10的所有偶数。 2.在初中几何里， ①、把垂直平分线看作是到线段两端点距离相等的点的集合； ②、将角平分线看作是到角的两边距离相等的点的集合； ③、把圆看作是到定点的距离等于定长的点的集合。 在生活中，我们也在不知不觉中与“集合”打交道。例如： ①、高一（3）班全体男同学； ②、某位同学的所有文具； ③、中国的四大发明。 二、进行新课 通过以上实例，我们可以归纳出： 1、集合的定义 （1）集合（集）：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）。进一步指出： 集合的表示：一般用大括号表示集合，{元素，元素，…元素}，那么上几例可表示为…… 集合还可用一个大写的拉丁字母表示，如：a={1，3，5，7，9} 常见数集的专用符号： 非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作n 正整数集：非负整数集内排除0的集。记作n*或n+ 整数集：全体整数的集合。记作z 有理数集：全体有理数的集合。记作q 实数集：全体实数的集合。记作r 注：①、自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 ②、非负整数集内排除0的集。记作n*或n+ 。q、z、r等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成z* 请同学们熟记上述符号及其意义。 （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。集合中的元素常用小写的拉丁字母表示，如： 那么上述例中集合的元素是什么？请同学们另外举出三个例子，并指出其元素。 2、元素与集合的关系：有“属于”∈及“不属于 （ 也可表示为 ）两种。 （1）属于：如果a是集合a的元素，就说a属于a，记作a∈a （2）不属于：如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作 共2页，当前第1页12如a={2，4，8，16}，则4∈a，8∈a，32 a.。 3、集合元素的三个特征 问题及解释： （1）a={1，3}，问3、5哪个是a的元素？（确定性） （2）a={所有素质好的人}，能否表示为集合？（确定性） （3）a={2，2，4}，表示是否准确？（互异性） （4）a={太平洋，大西洋}，b={大西洋，太平洋}，是否表示为同一集合？（无序性） 由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征： （1）确定性；（2）互异性；（3）无序性。 三、课堂练习 p5---1，2 四、课堂小结 1、集合的概念 2、集合元素的三个特征：（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性。 其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的。 “集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。 3、常见数集的专用符号. 五、课外作业 1、p7---1 2、下列各组对象能确定一个集合吗？ （1）所有很大的实数。 （不确定） （2）好心的人。 （不确定） （3）1，2，2，3，4，5.（有重复） 3、若-3∈{m-1，3m，m2+1}，求m [m=-1或m=-2] 已知a+b+c=m，a={x|ax2+bx+c=m}，判断1与a的关系。 [1∈a] 六、板书设计
课题：集合 1、集合的概念 2、常用数集及记法 3、元素的概念 4、集合中元素的特征 七、教学反馈 1、课堂反馈： 2、作业反馈：共2页，当前第2页12