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数学教案-二次根式的加减法(第二课时)

2022-10-09八年级数学教案

(一)教学过程 

【复习提问】

1.同类二次根式的定义.

2.二次根式加减法的法则.

3.加减运算中注意的问题.

【例题】

例1  判断:

(1) ;( )

(2) ;( )

(3) ;( )

(4) ;( )

(5) .( )

(要求学生找出错误的原因,能进行加减运算的,要加以改正.)

例2  计算:

(1) .

解:

  .

(2) .

解:

  .

(3) .

解:

  .

(4) .

解:

  .

小结:二次根式加减运算的步骤:

(1)如果有括号,根据去括号法则去掉括号.

(2)把不是最简二次根式的二次根式进行化简.

(3)合并同类二次根式.

例3  当 , 时,求代数式 的值.

解:

 

 

  .

当 时, 时,

原式

    .

例4  已知 ,求下列各式的近似值(精确到0.01):

(1) ;

(2) .

解:(1) .

当 时,

原式 .

(2)

   .

当 时,

原式 .

注意:求值时,一般应对代数式先化简,再代入数值.

(二)随堂练习

计算:

(1) ;

(2) ;

(3)已知 , ,求式子 的近似值(精确到0.01).

(三)总结、扩展

正确地进行二次根式的加减法运算,需解决好几个环节:去括号,化简二次根式,确定同类二次根式,合并的方法等.

可通过例题加以说明.

练习:教材P191中2(6)、(7),3;P194中7

(四)布置作业 

教材P193中3(7)、(8)、(9)、(10);教材P194中4(5)、(6),5.

(五)板书设计 

标题

1.例题 2.练习题

例1…… 3.小结

例2……

例3……

八、背景知识与课外阅读

二次根式的加减法法则与乘除法法则的区别

运算

二次根式乘除法

同类二次根式的加减法

系数

系数相乘除

系数相加减

被开方数

被开方数相乘除

被开方数不变

化简

把最后结果化成最简二次根式

可先化成最简二次根式再运算

再来一篇
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