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16.1从分数到分式

2022-10-09八年级数学教案
课题: 从分数到分式
课时: 一课时
知识与技能目标
1.使学生了解分式的概念,明确分母不得为零是分
式概念的组成部分.
2.使学生能够求出分式有意义的条件.
过程与方法目标
能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式是
表示现实世界中一类量的数学模型,进一步发展符号
感,通过类比分数研究分式的教学,引导学生运用类比
转化的思想方法研究解决问题.
教学重点和难点
准确理解分式的意义,明确分母不得为零既是本节
的重点,又是本节的难点.
教学方法: 探究与讲授结合.
教学过程
活动一 情境引入:
一般轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江
以最大航速顺流流航行100千米所用时间,与以最大航
速逆水航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?





活动二 思考

活动三 观察


(1) 由学生分组讨论分式的定义,对于“两个整式相
除叫做分式”等错误,由学生举反例一一加以纠正,得
到结论:

的分母.
(2)由学生举几个分式的例子.
(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.
①两个整式相除
②.分母中含有字母.
(4)整式与分数的不同.分工具有一般性.
活动四 分式中的分母应满足什么条件?
如同分数一样,分式的分母不能为零


活动五 : 1、求分式的值.2、何时分式的值为零?
例1(1)当a=1,2时,求分式 的值;
解:(1)当a=1时,
当a=2时

例2当x取何值时,下列分式有意义?


思考:若把题目要求改为:“当x取何值时下列分式无意义?”该怎样做?
例3 当x取何值时,下列分式的值为零?

解:由分子x+3=0得x=-3.
而当x=-3时,分母2x-7=-6-7≠0.
∴当x=-3时,原分式值为零.
例4 当x 取何值是分式 的值为零。
解:由分子|x| - 1 =0得x = ±1
当x = 1时 x+1≠0
当x=-1时x+1=0,分式无意义。
∴当x = 1时原分式的值为零。
小结:若使分式的值为零,需满足两个条件:
①分子值等于零;②分母值不等于零.
活动六 课堂练习p课本第6页1——3
活动七 课堂小结
本节课你学到了哪些知识和方法?
1.分式的定义。
2、分式与分数的区别.
3.分式何时有意义?
4.分式何时值为零?
作业
教材p10页 第1—3题
教学反思:
再来一篇
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