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一元一次方程

2022-10-09八年级数学教案

2.4再探实际问题与一元一次方程

                            -----销售中的盈亏 (第一课时)

                    

                       教学任务分析

知识技能

使学生根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程,掌握商品盈亏的求法。

教学

思考

1.会将实际问题转化为数学问题,通过列方程解决问题。

2.体会数学的应用价值。

解决

问题

会设未知数,并能利用问题中的相等关系列方程,通过分析解决销售中的.盈亏问题,进一步了解用方程解决实际问题的基本过程。

情感

态度

通过学习更加关注生活,增强用数学的意识,从而激发学习数学的热情。

让学生知道商品销售中的盈亏的算法。

难点

弄清商品销售中的“进价”“售价”及“利润””利润率”的含义和它们之间的等量关系。

. 课前准备

教具

学具

补充材料

课件

铺垫练习     课堂练习  拓广延伸练习

.        教学过程设想

教  师  活  动

学生活动

设计意图

一.   创设情境,引入新课

前面我们结合实际问题讨论了如何分析数量

关系,利用相等关系列方程以及如何解方程,

可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用

的数学工具,本节课我们就来探究如何用一元

一次方程解决实际问题。

学生回忆、猜想

 激起学生主动回

忆、联想和学习欲

望。

二.   师生互动,课堂探究

(出示课件)

教师先介绍图片,再提问

问题一:某商店在某时间以每件60元的价格

卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏

损25%,卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损,

或是不盈不亏?请同学们估算卖这两件衣服的盈亏情况。

 学生观察、合

作交流、讨论、

发表看法

 培养学生学会合

作交流,善于听取

他人见解和敢于发

言,让学生大体估

算身边的实际问题

,可激发学习兴趣

和探究的主动性。

 问题二:渐进给出,教师因情引导,并板书

 利润=进价×利润率

 如果一件商品的进价是40元,

(1)    如果卖出后盈利25%,那么该商品的

利润怎样算?

(2)    如果卖出后亏损25%,那么该商品的

利润怎样算?

 (3)那么利润、进价、利润率有什么关系?

 学生合作交流

讨论、归纳、发

表意见

 让学生结合生活

经验,由身边熟悉

实际的问题构建数

学模型,培养学生

会用数学方法解决

实际问题,和由特

殊到一般,概括能

力、学生感到好学

,进而乐学,从感

性上自然地熟悉销

售中的等量关系,

并逐步突破重难点

,为以后问题打下

基础。

问题三:渐近给出,教师因情引导,并板书

  利润=售价-进价

或  利润+进价=售价

(1)小卖部老板的面包进价为0.80元/个,2页,当前第112

卖给同学们1元/个,老板获取利润怎样算?

 (2)因而利润、售价、进价的关系又如何呢?

 问题四:教师逐步给出,并引导学生根据问题

二、三中的等量关系来回答,解答,最后给出解

题步骤,并板书。

 思考:盈利25%、亏损25%的意义?
  引导学生得出:盈利25%,即这件商品的销售利润值(售价—进价)是商品进价的25%,亏损25%,即这件商品的销售亏损值(进价—售价)是商品进价的25%。
  问题①:你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗?
  问题②:如何说明你的估算是正确的呢?
  问题③:如何判断是盈还是亏?
  问题④:两件衣服的进价、售价分别是多少?如何设未知数?相等关系是什么?
  问题⑤:商品销售中的进价、 售价、 利润、利润率有何关系?

巡视学生完成情况,给予辅导,最后给出解题

步骤。

三.归纳总结。

 学生合作、交

流、讨论、思考

、补充解答过程

 让学生学会回顾

已有知识,学会分

析解决实际问题,

养成好动脑、动手

、合作学习的习惯

,体验成功感,以

突破重难点,达到

教学目标。

四.知识拓展,教师给出问题

(1)    汕头琴行同时出售两台不同钢琴,每台售价为960元,其中一台盈利20%,另一台亏损20%。这次琴行是赢利还是亏损,或是不盈不亏?

(2)某商店对购买大件商品实行分期付款,明明的爸爸买了一台9000元的电脑,第一个月付款30℅,以后每月付款450元,问明明的爸爸需几个月付清余下的款?
  

 学生独立思考

并完成、展示

及时巩固所学知

五.   回顾与小结

1.能理解商品销售中的基本概念及相等关系

,熟练地应用  “利润=售价-进价、

利润=进价×利润率”

 来寻找商品中的相等关系

 2.能联系以前研究过的问题,加深理解用一

元一次方程解决实际问题的一般步骤。

六.拓展延伸题。(略)

 学生看黑板、

屏幕、教材、记

 回顾所学知识,

学会梳理、概括、

总结。

七.   作业布置

教材第97页 第3、题

 学生记录 

 对已学知识强化

巩固

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