课题名称 | §13、3公式法 | 课型 | 新授课 | 课时安排 | 1/1 | |||||||||||
教学目标 | 1、经历探索一元二次方程的求根公式的过程,掌握公式特点并根据公式会解一元二次方程。 | |||||||||||||||
重点、难点 | 根据公式会解一元二次方程 | |||||||||||||||
策略和方法 | 讲练结合 | |||||||||||||||
课前准备 | 课前预习 | 配方法 | ||||||||||||||
教学媒体 | 投影仪 | |||||||||||||||
教学程序 | 教学内容 | 教师活动 | 学生活动 | 备注 | ||||||||||||
一、 | 我们发现,利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的。因此,如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ²+bχ+c=0(a≠0),得到根的一般表达式,那么再解一元二次方程时,就会方便简洁得多。 你能用配方法解方程aχ²+bχ+c=0(a≠0)吗? 小亮是这样做的: aχ²+bχ+c=0(a≠0) 两边都除以a χ²+b/aχ+c/a=0 配方 <?xml:namespace prefix =v ns ="urn:schemas-microsoft-com:vml" /><?XML:NAMESPACE PREFIX =O /> 如果b²-4ac≥0 一般的,对于一元二次方程aχ²+bχ+c=0(a≠0),当b²-4ac≥0时,它的根是: 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。 | 公式法实际上是配方法的一般化和程式化,利用他可以更为便捷的解一元二次方程。
公式法的意义在于,对于任意的一元二次方程,只要将方程化成一般形式,就可以直接代入公式求解。他的依据就是配方法。 |
学生可自主探索求根公式。
牢记公式 |
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二、 | 例 解方程:χ²-7χ-18=0 解:这里a=1,b=-7,c=-18 ∵b²-4ac=(-7)²-4×1×(-18)=121>0 ∴ 即
随堂练习: 1、用公式法解下列方程: (1)2χ²-9χ+8=0 (2)9χ²+6χ+1=0 (3)16χ²+8χ=3 2、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三条边长。
作业 :习题2.6 1、2 | 要求学生先找出a,b,c,对b²-4ac进行验证,然后代入公式,熟练后可简化步骤 |
解方程 |
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课后记 | 根据公式会解一元二次方程 |
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