在遇到鲍勃之前，波文的人生糟糕到了极点。他喜欢玩音乐，不肯踏踏实实地找一份养家糊口的工作，又在别人的撺掇下染上了毒瘾，女朋友因此离他而去，家人对他不理不睬。波文成了无家可归的流浪汉，虽然主动进了戒毒所，但对生活万念俱灰的他根本找不到戒毒的动力。
那天，他偷偷躲到楼道里，想要逃避工作人员无休止的思想教育，却意外发现一只猫卧在那里。那只猫受伤了，前腿骨折，还有丝丝血迹挂在嘴角，肚子也是瘪的，应该已经好几天没吃东西了。看见波文，它瞪大的双眼里写满了恐惧，拼命挣扎着想要逃离，却体力不支，只换来一声声痛苦的哀鸣。波文的心被那双恐惧的眼睛和声声哀鸣紧紧揪住，看来，这只猫和他一样，都是没人疼没人爱的流浪者。他动了恻隐之心，抱起小猫，找到了宠物医院，掏出身上所有的钱，要为小猫治病。
看着小猫做完手术，波文当天就离开了医院。几天后，他忽然听到一阵急促的猫叫声，这声音铿锵有力，像在召唤着老朋友。波文循着声音走到楼道里，是那只黄色的小猫，几天不见，它已经生龙活虎，伤势全好了。见到波文，它兴奋地一跃而起，稳稳地落在了波文的胳膊上，并伸出粉红色的小舌头舔波文的脸。
直到夜幕降临，小猫也没有要离开的意思，亦步亦趋地紧紧跟在波文身后。这让波文很为难，他自己尚且无力养活，哪能再养一只猫啊！他咬咬牙，抱起小猫，走到离戒毒所很远的一条马路上，对它说：“别跟着我，去找一个好人家吧，可以天天吃鱼。”
放下小猫，波文转身离开，再回头时，却发现它依然紧紧地跟在自己身后，他走一步，它也走一步，他停下来，它也停下来。就这样走走停停，一直又走到戒毒所。
既然赶不走它，波文只好不再费心，随它来去自由。没想到，小猫却从此再没离开他半步。他睡觉，它就躺在他身边，暖暖的身子像一个小火炉，让他睡得特别香甜；他心情不好，对窗发呆时，它静静地坐在他面前陪伴着，不声不响，却让他觉得不再孤单；他毒瘾发作，痛不欲生时，它会围着他焦急地打转，眼里是满满的担忧与关怀，让他觉得痛苦中有了一丝甜蜜。
想不到，一只小猫居然这么有情有义。虽然自己身无分文，它却不离不弃，不嫌弃他脏，不嫌弃他吸毒，也不在乎跟着他没鱼吃，只是愿意无条件地陪着他，给他温暖，给他慰藉，给他所有的爱。波文的心慢慢变得温暖而柔软，被爱着原来是一件如此美好的事，即使是一只猫的爱，也如此美妙。
波文给小猫取名鲍勃，有了鲍勃的陪伴，波文渐渐从阴暗中走出来，对生活重新充满了希望。他积极配合治疗，经过不懈的努力，终于戒毒成功。走出戒毒所的那一刻，他热泪盈眶地亲了亲鲍勃毛茸茸的小脑袋，虽然他一无所有，但现在他有鲍勃了，他不再是孤零零的一个人，他要好好地生活，快乐地做自己喜欢的事。
波文拿起自己心爱的吉他，来到了伦敦繁华的街头，开始了快乐的卖艺生活。他忘情地弹着一首首优美的曲子，而鲍勃就坐在他面前，静静地看着他娴熟的动作，欣赏着优美的音乐。一曲弹完，鲍勃会和波文相视一笑，然后伸出小前爪，和波文击掌庆贺。
这温情的一幕让很多路人纷纷驻足，一个流浪汉和一只流浪猫居然过得如此丰富多彩，怎不让人心生羡慕？他们渐渐成了伦敦街头的活风景，在收获欢乐的同时，收入也越来越多。
卖艺之余，波文决定将自己和鲍勃的故事写下来，以此感谢鲍勃这些年不离不弃的陪伴，新书取名《流浪猫鲍勃》。没想到，这个温暖的故事感动了许多人，新书一上市就售出几十万册，并被翻译成十几国语言，成了炙手可热的畅销书。而波文也从一个卖艺的流浪汉，成为当红的畅销书作家。
成了作家的波文依然和鲍勃形影不离，他说：“我有今天全拜鲍勃所赐，是它不离不弃的陪伴改变了我的人生。”人生就是这么神奇，有时候，一个不离不弃的陪伴便可以让荒芜的心灵重新绿意盎然，哪怕这陪伴只是来自一只流浪的小猫。