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第六单元 解决问题的策略 教学设计

2022-10-09小学六年级数学教案

教学内容:学生在过去的数学学习中经常进行转化,已经积累了关于转化的体验。本单元深入体验转化,用于解决实际问题。编排2道例题、一个练习,把教学分成两段进行。
例1,回顾以前进行的转化,从策略层面上认识它,体会转化的价值。
例2,利用已有分率进行推理,转化较复杂的分数问题,发展思维的开放性和灵活性。
教学目标:
1、使学生在解决实际问题的过程中,学会用转化的策略寻求解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题方法,从而有效地解决问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中,通过把转化策略与以前学过的相关的解决问题的方法进行比较,体会转化策略的内在价值,进一步增强解决问题的策略意识,提高从不同角度分析问题的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心。
教学重点:学会用转化的策略寻求解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题方法,从而有效地解决问题。
教学难点:通过把转化策略与以前学过的相关的解决问题的方法进行比较,体会转化策略的内在价值,进一步增强解决问题的策略意识,提高从不同角度分析问题的能力。
课时安排:      
解决问题的策略                2课时
 

第 1 课时

教学内容

课题:解决问题的策略——转化

教科书第71-72页例1、“试一试”“练一练”,练习十四第1-3题。

课型

新授

本单元教时数: 2   本教时为第 1 教时                    

教学目标

1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。

2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。

教学重点

学生探索怎样将每个图形转化成长方形

教学难点

探索运用转化的策略解决问题

教学准备

光盘课件

教    学    过    程    设    计6页,当前第1123456

教学内容

教师活动

学生活动

二次备课

一、初步交流 确定策略

1、  出示例1

让学生仔细观察两个图形,独立思考可以怎样比较这两个图形的面积。

2、  小组交流是怎样想的。

学生可能有两种想法:(1)数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。

(2)将两个图形分别转化成长方形,再比较它们的面积。

3、相机揭示课题:用“转化”的策略解决问题

 

 

学生观察

 

 

 

小组交流是怎样想的

 

二、探索方法 解决问题

1、  提问:怎样把这两个图形分别转化成长方形呢?自己在方格纸上画一画。

2、  交流:(1)第一个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到把上面的半圆进行平移的?上面的半圆向什么方向平移了几格?(2)第二个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的?左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度?(3)现在你能看出这两个图形的面积相等吗?

3、  小结:刚才我们在解决这个问题时,为什么要把原来的图形转化成长方形?

4、在以往的学习中,我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题?

   根据学生发言,有选择地板书。

   这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点?

   小结:转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中,早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时,你会怎样想?

学生在方格纸上画一画

 

 

小组讨论、交流

 

 

 

 

 

 

学生充分发表想法

 

 

 

 

学生小结

 

 

三、运用策略 拓展练习

 

1、  教学“试一试”

出示算式,提问:这道题可以怎样计算?

出示题目右边的正方形图,提出要求:你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗?

引导:看图想一想,可以把这一算式转化成怎样的算式计算?6页,当前第2123456

小结:在解决问题时,要善于从不同的角度灵活地分析问题,这样有利于我们想到合理的转化方法。

2、  指导完成“练一练”

出示方格纸上的两个图形,让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。

引导学生明确:可以把这个图形转化成长方形计算周长。

提问:如果每个小方格的边长是1厘米,右边图形的周长是多少厘米?

3、  练习十四第1题

出示问题,指导学生理解图意。

明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队,把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。

如果不画图,有更简便 计算方法吗?

进一步提问:如果有64支球队,产生冠军一共要比赛多少场?

4、练习十四第2题

先独立看图填空,再交流是怎样想到转化的方法的,以及分别是怎样转化的?

5、练习十四第3题 

 

 

 

讨论交流

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

观察、思考

 

 

独立解答

说说解决问题的策略是什么

 

 

 

 

 

 

学生数一数,一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?

 

 

 

 

 

小组讨论

 

 

独立作业、交流

 

 

先独立解答,再交流和评点

 

四、总结评价 质疑反思

这节课我们学习了运用转化的策略解决问题,你对转化的策略又有了哪些新的认识?还有哪些疑问?

评价总结

 

板书

解决问题的策略——转化

课后感受

 

 

 

 

 

 

 

 

           

第 2 课时

教学内容6页,当前第3123456

课题:用转化的策略解决分数问题

教科书第73页例2和“练一练”,练习十四第4-6题

课型

新授

本单元教时数: 2  本教时为第 2 教时                   

教学目标

1、使学生用转化的策略解决有关分数的实际问题,启发学生用转化的策略进行思考并明确转化后要实现的目标。

2、使学生体会转化策略可以使问题化难为易,提高灵活地思考和解决实际问题的能力。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。

教学重点

学生探索把条件适当转化,解决有关分数的实际问题

教学难点

用转化的策略解决有关分数的实际问题

教学准备

光盘课件

教    学    过    程    设    计

教学内容

教师活动

学生活动

二次备课

一、谈话导入

1、我们已经学习了用“转化”的策略解决问题,你对“转化”的策略有了什么样的认识?你觉得运用“转化”的策略时最关键的要注意什么?

2、今天我们一起来探讨用“转化”的策略解决有关分数的实际问题。板书课题:用“转化”的策略解决问题

 

学生回答,互相补充

 

二、探究新知

1、  出示例2

学生读题,提问:根据“男生人数是女生的 ”可以知道什么?

你能用方程列式解答吗?

2、  如果已知女生人数是美术组总人数的几分之几,能否很快求出女生有多少人?你是怎么想的?

独立思考后,在小组内交流。

  

根据学生的发言“女生人数是美术组总人数的 ”,你能想出数量关系式列出算式解答吗?6页,当前第4123456

3、  小结:你是怎样利用转化的策略解决问题的?为什么要把“男生人数是女生的 ”转化成“女生人数是美术组总人数的 ”?

 

学生读题

 

 

思考解答

 

 

 

 

小组讨论、交流

 

根据数量关系式列出算式解答

 

 

 

 

学生充分发表想法

 

 

 

 

三、拓展练习

1、指导完成“练一练”

学生思考:合唱组人数是美术组人数的几分之几?可以怎样列式解答?

2、练习十四第4题

读题,指导学生理解“第一堆黑子与第二堆白子同样多”的含义。

画出两个完全相同的长方形用来表示两堆棋子;在第一个长方形中涂色表示第一堆棋子中的黑子数量,可以怎样表示第二堆棋子中的白子?

明确:示第一堆和第二堆的白子合起来正好与一堆棋子的枚数同样多。

3、练习十四第5题

先独立看图填空,再交流是怎样转化的。

5、练习十四第6题

   先看图填空,再交流和评点:为什么要进行这样转化。

6、思考题:

   先根据题意画出相应的线段图,再利用线段图进行思考。

   说说是怎样想的?

 

 

讨论交流

 

 

 

 

 

画图观察、思考

 

 

说说解决问题的策略

 

 

 

 

 

学生观察思考

大组讨论交流

 

 

 

 

大组讨论交流

 

 

四、自主评价

谁愿意总结一下这节课我们学习哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问?

 

评价总结

 

板书

用转化的策略解决分数问题

35× =21(人)

答:女生有21人。

课后感受6页,当前第5123456

 

 

 

 

 

 

 

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