课时一：越野赛跑
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书，六年级数学下册，第20面、21面的内容。
教学目标：
1、能熟练地依据路程、速度和时间的等量关系求相关的量，并能用统计表和折线统计图表示路程和时间的关系。
2、进一步体会图示方法的简洁性和有效性，使学生逐渐形成数学地分析问题、解决问题的思维方式，提高解决问题的能力。
3、进行爱国主义教育和思想品质教育。
教学准备：
1、多媒体课件。 2、统计表和方格纸。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
出示我国运动健儿刘翔在XX年奥运会上，110栏比赛冲刺的图片。
让学生自由发挥，谈一谈图片的内容及意义，说一说自己的心情。
师：老师把他们比赛情况制成了统计图。大家仔细观察一下，你有哪些发现？
生：有7名运动员参加决赛。
生：有个运动员没有跑完。
……
师：哪一条线段是表示我国运动员刘翔跑的路线？为什么？他的路线有什么特点？
生：相同路程，时间短，速度快，表示速度的线段倾斜度大些。
师：110栏比赛是奥运比赛项目，你还了解哪些奥运项目？给大家介绍一下。
活跃课堂气氛，激发学生兴趣。
师：“除奥运项目外，你还了解哪些非奥运比赛项目？”
（跳绳、越野赛跑、赛车等）
教师说明：这些虽然是非奥运项目，但是它们同样能够锻炼我们的身体，增强我们比赛技能，同时我们还可以欣赏到美丽的大自然风景。
出示几幅美丽大自然的图片，供大家欣赏。
[评析]：教师充分利用“刘翔夺冠”这一社会信息资源，让学生亲历、感受现实生活中的数学问题，让学生体验到数学与生活同在，大大激发学生学习数学的兴趣和探究的欲望。同时进行爱国主义教育。
二、合作探究，了解越野赛跑的比赛方案。
1、出示小动物比赛的课件，教师进行介绍。
师：今天，动物王国的小动物们，在狮王的号召下也开展一次8千米的越野赛跑。参赛的有乌龟、兔子、小羊。
乌龟想：在龟兔赛跑中，我在兔子偷懒的情况下，侥幸赢了比赛。这次可不一样，我怎么跑的赢它们呢！我还是以4千米/时的速度跑一半吧！反正我也得不到冠军，剩下的路程我还是坐下来休息吧！。
兔子想：这次比赛可不能再偷懒，我先以16千米/时的速度跑完前半程，再加速以8千米/时的速度跑完后半程。
小羊想：我带上充足的食物、水、药品等，以12千米/时的速度跑完全程。
师：以它们的想法，你能算出谁会拿到冠军吗？
小组交流合作完成。
出示合作结果，谈谈自己计算方法。
展示：乌龟用的时间：4÷4×60=60（分钟）（60分钟只跑了一半的路程）
兔子用的时间：4÷16×60=15（分钟），4÷8×60=30（分钟），
15+30=45（分钟）
小羊用的时间：8÷12×60=40（分钟）
所以它们的名次依次是：小羊、兔子、乌龟。
师：你赞成谁的想法，为什么？
生：我赞成小羊。
生：①有始有终、坚持不懈。②注意比赛技巧。③做好充分的准备。
2、根据自己的计算完成下面的统计表。
时间/分 10 15 20 30 35 40 45 50 60
乌龟路程 共5页，当前第1页12345
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兔子路程
小羊路程
小组分工完成。
3、根据上表画出路程与时间的关系图。
4、根据上面的统计图你了解到哪些内容？小组内讨论研究。
①、乌龟和小羊用同样的速度行驶，所以是一条直线段。
②、兔子前4千米它用的速度相同，是一条直线段；后4千米它用的速度也相同，仍是一条直线段，但前后速度不同，所以形成一条折线。
③、速度快时，线段的倾斜程度大些；速度慢时，线段的倾斜程度小些。
兔子以16千米/时速度比赛的线段倾斜程度最大；乌龟以4千米/时的速度比赛的线段倾斜程度最小。
[评析]：如何关注学生情感态度与价值观等方面的发展，教师借助小动物的比赛，充分让学生提出问题、解决问题、讨论交流、发表见解，体现了教学内容的开放性和人文性。学生了解到越野赛跑的有关知识，还深深体会到做人的道理和比赛的技能。
三、小结：通过这节课，你对越野赛跑有了哪些认识？有什么收获吗？
生：越野赛跑可以锻炼我们的身体，欣赏大自然的美境。
生：做什么事，要有始有终，不能气馁。
生：在路程和时间统计图中，速度快时，线段的倾斜程度大些；速度慢时，线段的倾斜程度小些。
……
四、回归生活，体验生活，解决生活中的问题。
师：其实在我们身边有许多类似的数学问题和我们擦肩而过，只要我们善于观察，善于探究，这也许是一件回味无穷的事情。
例如：我们离期末考试还有十天的时间，我们复习的还有40面的内容，你能设计几种合理的复习方案吗？说一说你设计的理由。
生：每天复习4面，10天复习完。
生：每天复习5面，8天复习完，后两天看看其它内容。
生：前6天看30面，后4天看10面。
……
师：根据大家的方案设计统计图。
[评析]：教师充分挖掘学生身边的教学资源，增强学生对数学的亲切感，使学生进一步感受到“生活即数学”“数学即生活”的实际内涵。学生自由展示自己的发现，提出问题，师生互评、互学、互勉的评价，让学生体验到解决数学问题的无穷魅力和成功的喜悦。
五、放一段越野赛跑的曲调，让学生轻轻松松地结束这节课的学习。
[总评]：
1、突出“人文性”，让学生展示智慧和个性。
教学作为人与人之间的特殊共同体内的交往，要求在交往中富有人文气息，每个参与教学活动的人应能获得多方面的满足，特别是精神上的满足。这也许是我们在数学教学中往往忽视的地方，所以在课堂上不仅要有知识交流的主线，还应有一条情感交流的主线。在设计中加了许多情感素材，加强学生思想教育，使学生的素质得到全面发展。
2、关注学生的发展，创造有效的数学学习方式。
教师从多方面向学生提供充分进行数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，积极探索知识，自己去发现，自己去创新。只有学生迸发创新思维的火花，获得知识与能力才能得到共同发展。
在设计中，老师大胆放手，给予学生充足的合作交流、自主探索的时间，全面发展学生的能力。
3、注重学生人人做数学。
要求学生人人动脑想、动手算、动手画，人人做数学 。通过越野赛跑的研究，使每个学生都能参与到数学实践活动中去，并从中提出问题，解决问题。掌握学习的技能和方法。共5页，当前第2页12345
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课时二：越野赛跑
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书，六年级数学下册，第22面、23面的内容。
教学目标：
1、能通过路程与时间的关系图回答与速度有关的一些问题。
2、感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。
3、提高学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和综合能力。
4、培养学生互帮互助的精神，增强他们的友谊。
教学准备：
多媒体课件，每人一张方格纸。
教学过程：
一、小记者在行动。
1、教师出示一幅折线统计图。（见下页）
（2）这是学校运动会的1.2万米自行车赛中，甲、乙、丙三名同学的比赛统计图，如果你是一名小记者，你怎样介绍这三位同学的比赛情况？
小组合作交流，每组推举一名小记者进行介绍，活跃课堂气氛。
（3）评比优秀小记者。
要求小记者介绍的合理、生动、有创新。
[评析]：1、教师敢于放手让学生自主探索，让学生动手、动脑、动口，在多种感官协调合作下获取知识，学生的各方面能力得到全面的发展。2、智育和德育得到全面的统一，学生的情感得到一定的升华，明确做人的道理，感受到比赛的实际意义。
（4）老师对同学们的讲解进行总结。电脑出示：
今天，我们学校举行1.2万米的自行车越野赛跑，我们班推出了三名同学参加，他们个个精神焕发、斗志昂扬。甲同学以最快的速度进行领跑，15分钟时甲同学一马当先，乙同学由于体力不至，放慢速度行使，丙同学以原速前进。25分钟时，甲同学由于速度太快，自行车出现故障，只能停下来修理，丙同学发现自己的速度有点慢，然后加速行使。40分钟时，乙、丙同学赶上了甲同学，甲同学在乙、丙同学的帮助下，携手前进，一起到达了终点。这三名同学虽然没有取得名次，但是学校给予他们精神文明小选手的称号。
（5）谈谈自己通过以上材料，有什么感想？
（互帮互助是中华人民的一种美德）
（6）“根据统计图，你能算出他们三人在各个时间段的速度吗？”
甲：0——25分钟，10/25×60=24（千米/时）。25分钟——40分钟，停止，速度=0。40分钟——60分钟，2/20×60=6（千米/时）。
乙：0——15分钟，5/15×60=20（千米/时）。15分钟——40分钟，
5/25×60=12（千米/时）。40分钟——60分钟，2/20×60=6（千米/时）。
丙：0——25分钟，5/25×60=12（千米/时）。25分钟——40分钟，
5/15×60=20（千米/时）。40分钟——60分钟，2/20×60=6（千米/时）。
（7）根据以上的计算，进行连线。（电脑出示）
甲的速度 快→停止→快
乙的速度 慢→快→慢共5页，当前第3页12345
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丙的速度 快→慢→慢
（8）通过计算，我们可以判断他们速度的变化情况。你还有其他的判断方法吗？
速度快时，线段的倾斜程度大些；速度慢时，线段的倾斜程度小些。
速度为零时，线段是一条水平线段。
[评析]： 1、利用课件综合作用于学生的大脑，有利于形成鲜明的表象，激发学生的兴趣，激发学生的思维，加大了课堂教学的密度。2、在智育的教学中，渗透德育教育。
二、反馈练习，提高解决问题的能力。
出示：如果在8千米自行车越野赛中，小文同学的参赛方法是先以一定速度匀速骑一段时间，再以另一速度匀速骑完全程。
计速器记录下了小文同学比赛过程中，所骑路程与时间的情况。
时间/分 6 12 15 20 25 30
路程/千米 2 4 5 6 7 8
师：根据统计表你能算出小文在出发多少分后改变了速度吗？此时他骑了多远的路程？
独立思考，说明理由。
展示学生的计算过程：0到6分的速度：2/6×60=20（千米/时）
6分到12分的速度：（4-2）/（12-6）×60=20（千米/时）
12分到15分的速度：（5-4）/（15-12）×60=20（千米/时）
15分到20分的速度：（6-5）/（20-15）×60=12（千米/时）
20分到25分的速度：（7-6）/（25-20）×60=12（千米/时）
25分到30分的速度：（8-7）/（30-25）×60=12（千米/时）
通过计算我们发现在15分后改变了速度，此时的路程是5千米。
师：有没有更简单的方法，解决上面的问题？
生：通过统计图，直接可以看出它们速度变化情况。
大家在准备的方格纸上画出他比赛的路程与时间的关系图。
（4）根据统计图你还能提出哪些问题？
让大家发挥想象，敢于提出问题，善于解决问题。
也可以小组内讨论解决，教师注意巡视，对于学生的疑难问题及时解决。
[评析]：教学过程充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位，由教师创设学习的情境，让学生自己解题，感悟学习方法，再通过自主的探讨，小组讨论交流，使知识得到进一步的升华。
三、趣味游戏，活跃课堂气氛。
教师出示：《小马过河》的片段。
小马驮着面来到小河边→询问河水的深浅→加速把面送回家
师：听完这个故事以后，你有什么感想？
师：你能提出哪些数学问题？
师：你能在统计图上表示小马的速度变化情况吗？（见右图）
对学生的设计成果进行展示。
[评析]：利用生动的故事情节，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。既增添了教学的趣味性，又增大了学生的参与面，使教师能准确而全面地获取反馈信息及时调整教学。
四、全课总结。
小结：请同学们回忆一下，这节课我们学习哪些内容？你有哪些收获？
五、作业：改编《小马过河》的故事，用统计图表示小马的速度变化。
[评析]：作业的设计具有一定独特性和趣味性，学生学的轻松，玩的高兴，真正体现了减负的效果。全面推行了素质教育的发展。
[总评]：
1、活用教材，提高课堂教学效益。
教师教书是用教材，而不是教教材，教材只是一个可参考的蓝本，而不是“圣经”。基于此，本节课在设计上作了适当的改动：便于把知识和生活联系紧密，贴近学生生活。例如：把例2做了适当的改动，增加了一名同学，比赛过程也增加了一些环节。学生从中不但能学到知识，也能认识到做人的道理。提高了大家的学习兴趣，活跃了课堂气氛。共5页，当前第4页12345
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2、主动探究，合作交流，使学生真正成为学习的主人。
动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。为实现这一目标，根据本课内容特点设计了一系列的数学活动，而要使学生真正成为学习的主体，就要有相配备的活动方式，引导学生参与其中。如记者采访活动，不仅要求学生能看懂折线统计图，还要要求学生有很强的表达能力和总结能力。《小马过河》提高了学生的学习兴趣。
3、体现课堂教学的开放性，注重培养学生的创新思维。
在这节课的环节设计中，为学生创设一个广阔的思维空间，创设一种积极的思维、热烈的争论、友善的交流充满整个课堂的气氛。只有课堂气氛活跃起来，学生的创造性思维才得以发展。如：反馈练习中，老师大胆放手，让学生自主地发现问题，自主地解决问题。
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