(十五)分数、百分数应用题
教学内容：教材第87页练习十六第12～16题，练习十六后的思考题。
教学要求：使学生进一步掌握分数、百分数应用题的解题思路和解题方法，能正确地解答稍复杂的分数、百分数应用题，以及工程问题，提高学生分析推理和解答应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
今天，我们继续复习分数、百分数应用题。(板书课题)通过复习，进一步掌握它们的结构特点和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数应用题，提高分析数量关系和解答应用题的能力。
二、复习基本方法
1.提问：解答分数、百分数应用题，可以按怎样的顺序分析思考?
2.分数乘法应用题。
(1)校园里有桂树28棵，玉兰树棵数是桂树的 ，玉兰树有多少棵?
(2)校园里有桂树28棵，玉兰树棵数比桂树少 ，玉兰树有多少棵？
指名学生口答算式，老师板书，让学生说说怎样想的。提问：这两题为什么都用算术方法解答?列出的算式为什么不一样?从这里可以看出，分析数量关系时要注意什么?
3.分数除法应用题。
(1)校园里有玉兰树21棵，正好是桂树棵数的 ，桂树有多少棵?
(2)校园里有玉兰树21棵，正好比桂树棵数多 ，桂树有多少棵?
指名学生口答方程，老师板书。提问：这两题为什么都用方程解答?为什么列出的方程不一样?你认为，这里的应用题分析数量关系也要注意什么?
4.小结。
从上面两组题可以看出，在分数应用题里，先确定单位“1”的量，如果已知单位“1”的量，用算术方法解答；当单位“1”的量未知时，用方程解答比较方便。分析数量关系时，还要注意数量之间的对应关系，如果问题或已知数量与题里的“几分之几”不对应，就是稍复杂的分数应用题，解答时先要根据题里数量之间的对应关系，找出相应的数量关系式，然后对照数量关系式列出算式或方程解答。
三、综合练习
1.做练习十六第12题。
要求学生根据问题列出两个算式。(指名一人板演，其余学生做在练习本上)集体订正，让学生说说各是怎样想的，按怎样的数量关系式列式的。
2.做练习十六第13题。
(1)指名三人板演，其余学生在练习本上列出算式或方程。集体订正，说出每一步求的是什么。
(2)提问：第(2)题与第(1)题比，有什么相同和不同的地方?为什么都用算术方法解答?为什么两题的算式不一样?指出；当所求的数量与分数对应时，就直接用一步计算求出结果；当所求数量与分数不对应时，就要用单位“1”的数量加上或减去几分之几的对应量，求出结果。
(3)提问：第(3)题与第(2)题比，有什么相同和不同的地方?为什么解题方法不一样?解题时都是按怎样的数量关系列式子的?指出：从这里的比较可以知道，根据单位“l”是已知的还是未知的，可以确定用算术方法做还是用方程解答。但不管用什么方法，都需要先分析，根据数量的对应关系找出数量关系式，再对照数量关系式列式子解答。共7页，当前第1页1234567
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3.做练习十六第14题。
让学生说一说这两题的数量关系，强调根据题意，一桶油的重量减去第一次用去的，再减去第二次用去的，就等于剩下的重量。指名学生口答，老师板书。提问：解题过程中有哪些是相同的?哪里不同?为什么？指出：解答分数、百分数应用题，还要注意题里分数是表示的什么意义，弄清是表示两个量的关系还是具体数量。
4.做练习十六第16题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步求的什么。提问：这类应用题有怎样的数量关系?
四、课堂小结
提问：解答分数、百分数应用题的基本过程怎样?解题时还应该注意什么问题？
五、讲解思考题
学生读题。提问：第二次降低的是哪个价格的15％?想一想第一次降价后的价格可以看做原价的百分之几?(1—20％)请同学们课后思考一下怎样算，自己试一试。
六、课堂作业
1.完成练习十六第12～14题的计算。
2.练习十六第15题。
(十六)量的计量
教学内容：教材第88～90页量的计量和“练一练”，练习十七第1—5题。
教学要求：使学生加深认识已经学过的量及相应的计量单位，认识长度、面积和体积及其计量单位的联系和区别，进一步体会计量单位的实际大小，加深理解或掌握各类量相邻计量单位的进率。
教学过程：
一、揭示课题
我们在日常生活、生产劳动和科学研究中，都要接触各种量，进行各种量的计量，例如长度、重量、时间等等。每种量都有它的计量单位。今天这节课，我们复习量的计量。(板书课题)通过复习，要进一步认识我们所学过的量及相应的计量单位，(板书；量 计量单位)更加认识这些计量单位的大小及同一类计量单位相互间的进率。(板书；进率)
二、整理计量单位
1.提问；我们学习过哪些量的计量?[接“量”板书：长度 面积 体积(容积) 重量 时间]
2.复习长度、面积和体积。
(1)让学生看第88页图示，说说各是哪种量的计量单位，相互之间有什么联系和区别?追问：长度是指什么，它有哪些计量单位?(接“计量单位”板书出长度单位)请同学们比划一下或说明这些长度单位的大小。什么叫面积?面积的计量单位你知道有哪些?(板书出面积单位)请同学们依次用手势比划或说明每个面积单位有多大。提问：你能估计课本封面和教室地面的大小吗?什么叫体积，有哪些计量单位?(板书出体积单位)怎样的正方体是1立方米?谁来用手势比划出l立方分米和1立方厘米的大小。容积与体积有什么区别?容积单位有哪些，它与体积单位有什么联系?(板书)
(2)复习进率。
让学生填写第88—89页长度、面积和体积的进率。提问：你能发现长度、面积和体积相邻计量单位间的进串有什么特点吗?为什么会有这样的特点?(引导学生用面积、体积进率的推算方法来说明)
(3)组织做“练一练”第1～3题。
让学生先画一画或做一做，再在( )里填数。指名口答，集体订正。共7页，当前第2页1234567
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3.复习重量。
(1)提问：计量物体轻重的是什么量?
请同学们在第89页上从大到小填写出学过的重量单位和进率。提问单位和进率，老师板书：计量单位。
(2)提问：你见过哪些物体的重量大约是1千克?称哪些物体重量一般要用“克”?请你举出例子。你能举例说说1吨的重量吗？追问：重量单位的进率是多少?
4.复习时间。
(1)提问：时间的单位有哪些，(板书；年 月 日 时 分秒)请同学们在第89页上填表里的时间进率。小黑板出示表格，学生口答，老师板书。提问：一年有多少天?(板书：平年365天 闰年366天)
(2)让学生看“想一想”的问题，然后指名回答。
追问：平年和闰年的排列有什么规律?(板书：四年一闰)让学生说出3个闰年年份和5个平年年份。
(3)做“练一练”第5题。
指名学生口答。指出：我们一般是根据年份数判断是平年还是闰年，平年二月28天，闰年二月29天。
三、综合练习
1.做练习十七第l题。
让学生做在课本上，然后口答订正。
2.做练习十七第2题。
学生做在课本上，然后口答。
3.做练习十七第3题。
小黑板出示，指名口答，老师板书。
4.做练习十七第4题。
指名学生口答。
四、回顾复习内容
这节课复习了量的计量，请同学们看着黑板上各类量的计量单位，想一想各个计量单位的实际大小和相邻单位间的进率，为复习名数与名数的换算做好准备。
(十七)名数的换算
教学内容：教材第90页名数和名数的换算、“练一练”，练习十七第6～10题。
教学要求：使学生在认识名数的基础上进一步掌握名数换算的方法，能正确地进行名数间的换算。
教学过程：
一、揭示课题
1.口算。
让学生口算练习十七第6题。
提问，你觉得一个数乘或者除以10、100、1000……时，怎样能较快地算出结果?
2.引入课题。
我们已经复习了量的计量.在计量一个具体的量的结果时，通常要用到名数，有时要进行名数的换算。应用一个数乘或除以10、100、1000……时移动小数点求得数的方法，就能较快地进行名数间的换算。这节课，我们就复习名数和名数的换算。(板书课题)
二、归纳换算方法
1.提问；什么叫名数?谁来举例说明?
谁来举例说明什么是单名数，什么是复名数?
2.学生练习。
(1) 3米＝( )厘米
3吨＝( )千克
(2) 50分米＝( )米
500平方厘米＝( )平方分米
指名口答，老师板书。提问；第(1)题换算时是怎样想的，第(2)题是怎样想的?共7页，当前第3页1234567
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3.归纳方法。
请大家按照刚才的解题和回答，在第90页上把换算方法归纳完整。指名口答归纳出的方法。
追问：如果进率是lo、l00或l000，怎样做比较方便?说明：在名数换算时，要先看是高级单位换算成低级单位，还是低级单位换算成高级单位，再想这两个单位间的进率是多少，然后用相应的方法求出结果。
三、综合练习
1.做“练一练”第1题。
指名三人板演，其余学生做在课本上。集体订正，让学生分别说说怎样想的。
2.口答：3.05米＝( )米( )厘米
指名学生口答，老师板书，让学生说说是怎样想的，指出：高级单位的单名数换算成低级单位单名数，只要直接乘进率求出结果；复名数改写成相应的低级单位的单名数，只要把其中高级单位的数改写，再加低级单位的数；小数改写成复名数，一般是整数部分直接写成高级单位的数，小数部分改写成低级单位的数。
3.做“练一练”第2题。
指名三人板演，其余学生做在课本上。集体订正，让学生分别说说是怎样想的。追问：2050克怎样改写成2千克50克的?(除以进率，整数商是高级单位的数，余数是低级单位的数)指出：低级单位的单名数换算成高级单位的单名数，只要直接除以进率求出结果，复名数改写成相应的高级单位的单名数，把高级单位的数作整数部分，把低级单位的数改写成小数部分；低级单位的单名数改写成复名数，只要除以进率，把整数商作高级单位的数，余数就是低级单位的数，也可以先改写成小数，再改写成复名数。
4.做“练一练”第3题。
让学生按照上面的方法，在课本上做“练一练”第3题。指名口答，老师板书。要求学生说出思考过程。强调时间单位时、分、秒的换算一定要注意进率是60，方法与其他量的单位换算相同。
5.做练习十七第10题。
让学生做在练习本上。指名学生说说是怎样做的，老师板书。
四、课堂作业
练习十七第7—9题。
(十八)线和角的知识
教学内容：教材第93～94页线、角的有关知识、“练一练”，练习十八第1～5题。
教学要求：
1.使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。
2.使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。
3.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经复习了整数、小数和分数。从今天起，我们复习几何初步知识。这节课先复习线和角的知识。(板书课题)通过复习，要进一步认识线段、射线、直线的特征，以及相互之间的联系和区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角。
二、复习线段、射线和直线共7页，当前第4页1234567
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1.复习特征。
请同学们看第93页上面的表里各是什么图形，填出每个图形的名称。小黑板出示表格，指名口答图形名称，老师板书填表。让学生说说是怎样判断各是什么图形的。根据判断各是什么图形的想法，你能找出线段、射线和直线的联系和区别吗?请大家填在课本上的表里。指名口答填写的联系和区别，老师板书。追问：线段和直线有什么关系?指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
2.做“练一练”第1题。
小黑板出示，学生判断并说明理由。
三、复习角
1.让学生自己画一个任意角。
提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角?(板书：角)老师同时画出角的图形。
2.复习各部分名称。
让学生在课本上填各部分名称，指名一人板演写角的各部分名称。提问：角的大小与什么有关?指出：角的大小与两边.......开的大小有关，与边画的长短无关。追问：角的大小的计量单位是什么?
3.复习角的分类。
提问：根据角的度数，可以把角分类。我们学习过哪几类角?(板书：锐角 直角 钝角 平角)锐角是怎样的角?(老师画出图形并写出相应的特征)大家能画出其余几种角的图形和说出每种角的特征吗?请同学们在第93页下面表里画一画，填一填。指名口答，并板书出来。
4.做“练一练”第3、4题。
先让学生填在课本上，再指名口答。
5.做练习十八第3题。
让学生量出每个角的度数。
指名学生口答量的度数，并说明各是什么角。
6.做“练一练”第2题。
让学生画在练习本上。
四、复习垂线和平行线
1.提问概念。
我们知道了角大小的度量方法和角的分类，那么，在什么情况下可以说两条直线互相垂直?你能举出日常生活里的例子吗?在什么情况下可以说两条直线平行?谁来举出平行线的例子?
2.画图。
让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线。
五、综合练习
1.做练习十八第1题.
让学生做在课本上。指名学生口答，要求说明判断的理由。
2.做练习十八第2题.
指名学生口答。
3.做练习十八第4题。
让学生完成在课本上，并交互检查。提问点到直线的距离，并迫问：什么是点到直线的距离?
六、布置作业
家庭作业：练习十八第5题。
(十九)平面图形
教学内容：教材第94～96页三角形、四边形、圆、轴对称图形和“练一练”，练习十八第6～14题。
教学要求：
1.使学生进一步认识三角形的特征和分类，进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形。共7页，当前第5页1234567
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2.使学生进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
3.进一步培养学生的判断能力和空间观念。
教学准备：师生都准备三角板、圆规和等腰三角形、等边三角形和圆的纸片各一个。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经复习了线和角的知识，线和角都是平面图形。今天，我们继续复习平面图形中的封闭图形。(板书课题)通过复习，要进一步认识这些平面封闭图形的特征，掌握一些图形的联系和区别，能正确地判断一个图形是什么图形，并能画出一些图形。
二、复习三角形
1.复习三角形的概念.
提问：用线段来围出一个平面图形，至少要用几条线段?三条线段围成的图形是什么?(板书“三角形”并画一个三角形)
2.复习三角形的分类。
提问：三角形可以狡什么来分类？(板书：按角分： 按边分： )出示第94页的分类图，让学生说说各是按什么分类的，各分为哪几类三角形。(接“按角分”板书：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 接“按边分”板书：三角形→等腰三角形→等边三角形)
提问：谁来根据左边的图，说说这三类三角形各自的特征?让学生在练习本上分别画出这三类三角形，同时指名一人在黑板上画出三个三角形。提问：等腰三角形有什么特点?(板书画一个等腰三角形)请大家拿出等腰三角形，折一折说明两条边相等和两个底角相等。等边三角形有什么特征?(板书画一个等边三角形)你能用折一折的方法说明等边三角形三条边和三个角分别相等吗?试一试。
3.学生做“练一练”第1题。
学生完成后口答，老师在黑板图上板书。提问：等边三角形是等腰三角形吗?为什么?指出：等腰三角形是三角形里的一种特殊情况，只要有两条边相等，它就是等腰三角形。所以等边三角形又是特殊的等腰三角形。
4.学生判断各是什么三角形。
出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形。
5.复习三角形的内角和。
提问：三角形的三个内角的和是多少度?我们是怎样发现的?
6.做“练一练”第3题。
让学生做在练习本上，然后口答。
三、复习四边形
1.提问：四边形是怎样的图形?(板书“四边形”并画一个四边形)
2.复习图形特征。
出示第95页四边形的图。指名学生说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义。提问：正方形，长方形和平行四边形之间有什么关系?为什么?从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类?指出：我们学过的四边形可以分为两类：一类是两组对边分别平行的平行四边形，另一类是只有一组对边平行的四边形，这就是梯形。由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。共7页，当前第6页1234567
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3.做“练一练”第4题.
先让学生判断，然后指名口答。让学生在课本上画图形的高。提问：三角形、平行四边形、梯形的底和高有什么关系?(互相垂直)
四、复习圆
1.复习圆的特征。
让学生在课本上画圆，井用字母表示圆心、半径和直径。提问：圆是怎样的一个图形?(在黑板上画出圆)圆上任意一点到圆心的距离有什么关系?(在圆里画出几条表示这样的距离的线段)为什么?
2.学生口答。
请大家看第96页“想一想”的问题，自己思考一下，然后告诉大家。指名学生口答。
3.做“练一练”第5题。
学生填充，然后口答。
五、复习轴对称图形
1.请同学们把圆对折。
提问：你发现圆对折后有什么特点?
再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合。
2.提问：你认为刚才对折的图形都有什么特点，是什么图形?(板书：轴对称图形)这里对折的折痕就是什么?(板书：对称轴)追问：怎样的图形是轴对称图形，什么叫对称轴?等边三角形有几条对称轴?圆有多少条对称轴?
3.提问：我们学过的图形里，哪些是轴对称图形?你还能说出哪些见过的轴对称图形?
4.做“练一练”第6题。
让学生自己思考，并画出对称轴。指名学生说出轴对称图形，说明各有多少条对称轴。
六、综合练习
1, .做练习十八第6题。
让学生在课本上判断，然后口答，并说明理由。
2.做练习十八第7题。
学生在课本上选择，然后口答。
3.做练习十八第11题。
让学生画在练习本上，老师巡视.指名说说是怎样画的。
4.做练习十八第12题。
让学生画在课本上，然后说明各有几条对称轴。
5.讨论练习十八第13题和第14题。
组织学生交流讨论的结果和各自的想法。
七、布置作业
课堂作业：练习十八第8、10题。
家庭作业：练习十八第9题。
共7页，当前第7页1234567- 推荐阅读：
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