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圆柱的表面积教学实录

2022-10-09小学六年级数学教案

一、回忆旧知、引出新知。
   师:前面我们认识了圆柱,请同学们回忆:圆柱的侧面展开图常见的有那几种?
   生:长方形、正方形和平行四边形。
  师:同意吗?很好!请说一说这些侧面展开图和原来的圆柱有什么联系?比如说长方形。
  生:长方形的长就是圆柱地面的周长,长方形的宽就圆柱的高。
  师:非常好!侧面展开图是正方形的圆柱有什么特点?
  生:圆柱底面直径和高的长度相等。(后来自己修正为圆柱底面周长和高相等)
  师:老师还想考考你们,你们还记得圆柱侧面计算公式吗?
  生:s侧=ch=∏d=2∏r(教师板书)
  师:你们会计算圆柱的侧面积吗?(会)
  师出示圆柱形茶叶罐,你们能求出它的侧面积吗?请动手做一做。
  生疑惑的看着老师:没有数据,怎么计算?
  师:你们想知道什么数据?(半径、直径、底面周长和高)你们最想知道哪两个数据?(底面周长和高,因为计算简便些。)底面周长是31.4厘米,高是20厘米.
  生独立计算,并汇报.
  师:继续观察圆柱体茶叶罐,想一想工人师傅在制作它时是怎样下料的(它是由几部分组成的)?
  二、自主探究新知。
  师:你能求出这个圆柱体茶叶罐的表面积吗?(能)什么是圆柱体的表面积?
  强调:圆柱侧面的面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
  生独立计算,汇报,师板书。
  31.4÷3.14÷2=5(厘米)5×5×3.14×2=157(平方厘米)157+31.4×20=785(平方厘米)
  集体对答案.
  完成做一做第2题,一生板演,集体对答案.
  ①2×3.14=6.28(厘米)生1:计算结果错了,283.6应该是282.6,最后结
  ②2÷2=1(厘米)果应该是288.98.
  ③1×1×3.14=3.14(平方厘米)师:计算可一定要细心.
  ④3.14×2=6.28(平方厘米)生2:②、③和④可以写在一起简便些.
  ⑤6.28×45=283.6(平方厘米)生3:计算时可以先算2×45,再算3.14×90.
  ⑥283.6+6.28=289.88(平方厘米)师:很好知道在计算中使用简便算法.还有吗?
  生4:①和⑤也应该写在一起,不然⑤式中的6.28就容易使人产生误会.
  师:太好了,看来我们在做这种题的时候一定要注意书写有条理.应分别先求出底面积和侧面积,再算出表面积.同学们已经会求圆柱的表面积,你们能自己总结出圆柱的表面积的计算公式吗?
  生汇报,集体完善.s表=s侧+2s底
  师:老师这儿还有一道很难的题想考考你们,请听题,在自己的练习本上把重点的条件记录下来.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米,做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米。)
  学生独立完成,并对照课本34面进行检查.
  生质疑:为什么1821.2平方厘米不是约等于1800平方厘米.
  师:请同学们自己看书找答案.
  集体研究自学问题:
  ⑴求圆柱形水桶所需铁片的多少,实际是求水桶哪几个面的面积?为什么?
  ⑵什么叫进一法?
  ⑶为什么1821.2平厘米≈1900平方厘米呢?
  小结:
  师:这节课你有什么收获?(我知道了怎样计算圆柱体的表面积,还知道了什么是进一法.)下面我们再换一个问题:有什么疑惑的地方吗?2页,当前第112


  生1:求圆柱的侧面积算不算接头处重叠部分的面积.
  师:在实际计算过程中我们一般不考虑接头处的面积.
  生2:求无盖的铁桶的面积时,求不求里面的面积.
  师:在计算中我们一般不考虑圆柱侧面的厚度,所以不计算里面的面积.
  估一估:
  师出示一个圆柱形塑料盒:请同学们估一估它的表面积?
  无人举手,师出示刚研究的茶叶罐比较,再让学生估.
  师请一没举手的生发言,并鼓励她:你没得出结果没关系,你能说一说你是怎样想的吗?
  生:我想它的高是茶叶罐的1/2,也就是10厘米,底面和茶叶罐的底面一样大,直径是10厘米……
  师:这个同学虽然没有估算出这个圆柱形盒子的表面积,但她告诉了我们估算的方法,我们可以先估出圆柱体的高,再估出圆柱体的底面直径,最后估算出表面积.估计出来的请举手.
  生2:471平方厘米(结合茶叶罐的表面积计算出来的)
  生3也是计算出来的.
  师:这儿是要求大家估算,我们可以不用精确的计算,估出大约是多少平方厘米就可以了.
  下课了,没办法老师只好带领大家估出大约是400平方厘米.

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