教材分析:
比的化简是在学生已经学习了分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的,为后面学习比例的知识奠定了基础.教材从"调制蜂蜜水"的生活情景导入,让学生在解决"哪杯水更甜"这个问题中,加深对比的意义的理解,进一步感受比,除法,分数之间的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法.
教学目标:
知识目标:在实际情境中体会化简比的必要性,学会化简比的方法.
2.能力目标:掌握化简比的方法,并能解决一些简单的实际问题.
3.情感目标:感受数学知识间的内在联系.
教学重难点:正确运用商不变的规律或分数的基本性质来化简比.
教具准备:多媒体课件.
教学过程:
我设计了四大环节:一是复习准备;二是探究新知;三是综合练习;四是课堂小结.
一,复习准备.这一环节我准备了2道练习题.
1.填空并说明理由:
(1)30÷10=()÷5=60÷()=( );
(2)24/18=()/9=48/( )=(—);
(3)5:6=()÷()=()/()=();
(此题的设计是复习了商不变的规律和分数的基本性质,以及比与除法,分数之间的关系.)
2.求比值
18:24 40:8 1/4:1/6 1.5:0.5
(此题的设计是复习求比值的方法.)
[这一环节通过两道复习题的设计,为新授课探究化简比的方法奠定了思维基础.]
教师小结:学过的知识大家掌握的很好,今天我们继续往下学习.
板书课题——《比的化简》.
二,探究新知.这一环节我分两个层次进行教学,一是探究化简比的方法;二是看书质疑.
(一)探究化简比的方法.这一层次的教学我设计了如下步骤:1.出示例题;2.交流试做;3.口述思路;4.小段练习;5. 归纳方法.
1.出示例题.
淘气调制一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜,360毫升的水.笑笑调制一杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜,18小杯水.哪杯水更甜
(1)指生读题.
2.交流试做.
怎样才能知道那杯水更甜呢 (引导学生发现要想知道哪杯水更甜,就要知道蜂蜜和水的比各是多少.教师随学生汇报板书40:360,2:18)然后问学生:根据这两个比能一下子看出哪杯水甜吗
(1)自己在下面试着算一算,比较哪杯水更甜.(教师巡视,指生板演.)
40:360=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1:9
3.口述思路
(1) 我是这样想的,根据比与分数的关系,把40:360改写成40/360,然后根据分数的基本性质约分,等于1÷9,写成比的形式就是1:9.同样的道理, 根据比与分数的关系2:18改写成2/18,然后根据分数的基本性质约分,也等于1/9,写成比的形式是1:9.他们都表示蜂蜜是1份,水是9份,所以两杯蜂蜜一样甜.
(2)学生也可能用商不变的规律来化简比,化简结果也是1:9,由于时间关系,我直接用课件演示学生的板书.
(3)也可能有的学生利用求比值的方法来化简比也是1:9,时间关系,同样用大屏幕演示学生的板书.
(4)教师小结,笑笑和淘气两人调制的蜂蜜水,蜂蜜和水的比都是1:9,所以他们调制的蜂蜜水是一样甜的.
(5)(教师手指黑板 )像1:9这样的比我们称它为最简比,而40:360,2:18这样比不能叫做最简比.那么你能说说什么叫最简比
引导学生说出比的前项和后项均为整数,而且只有公因数1的比叫最简比.
a.你能举出几个最简比的例子吗 大家判断并说明理由.
b.我们把40:360,2:18这样的一般比化成1:9这样的最简比的过程叫做化简比.
(6)刚才我们利用了那些方法化简比 学生很容易回答出是根据了商不变的规律和分数的基本性质以及求比值的方法化简比,教师继续追问:那么化简不同类型的比,选择哪一种方法更简单呢 师生一起进入下一环节的学习.共2页，当前第1页12
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(这样有问题牵引了学生自主探究的兴趣.)
4.归纳方法.
(1)课件出示,24:42
a.学生试做,指生板书.
24:42=24/42=4/7
b. 口述思路:先根据比与分数的关系,把24:42改写成分数的形式24/42,再利用分数的基本性质约分,等于4/7,写成比的形式就是4/7.学生也可能利用商不变的规律和求比值的方法化简比,教师要予以肯定,由于时间关系我就不一一板书.紧接着进入小练环节,课件出示.
c. 12:14 13:26 25:45 22:16
d.比较这几种方法,你认为怎样化简整数比更简单 先改写成分数的形式,再利用分数的基本性质进行约分.(教师相机板书,由于时间关系直接屏幕演示教师的板书)
下一环节将依次出现小数比,分数比,教学思路,与整数比完全相同,都是通过试做比较,最后得出方法.化简小数比,先根据商不变的性质化成整数比,如果不是最简比的,再利用分数的基本性质进行约分.化简分数比, 用求比值的方法化简比.
[这一层次的教学设计,是在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生比较三种不同情况的化简比,总结出合适的方法,然后灵活的掌握化简比的三种方法.]
(二)看书质疑.
三,综合练习.
1.化简比.
15:21 0.12:0.4 2/3 :1/2
6:2/3 3:0.5 1:1/4
2,连一连,完成p53的第1题.
3.课堂检测;数学自主p39.
[综合练习的设计,我是通过不同形式的习题,提高学生灵活运用三种方法来化简比的能力,课堂的随时检测,不仅及时有效地检测了教师的教学效果,而且也有效地检测了学生学习的效果.]
四,课堂小结.
今天你学会了什么知识
板书设计: 比的化简
40:360=40/360=1/9=1:9
2:18=2÷18=2/18=1/9=1:9
整数比的化简方法: 先改写成分数的形式,再利用分数的基本性质进行约分.
小数比的化简方法:先根据商不变的性质化成整数比,再约分.
分数比的化简方法: 用求比值的方法化简.共2页，当前第2页12
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