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空间与图形 教学设计

2022-10-09小学六年级数学教案
第 13 课时

教学内容

空间与图形—平面图形(第1课时)义务教育课程标准实验教科书第12册97页“整理与反思”及98-99页“练习与实践”1-6

课型

复习

本单元教时数:30     本教时为第 13 教时                  

教学目标

1.使学生加深对直线、射线和线段特征的认识,进一步理解它们之间的关系,丰富对角的概念的

理解,完善认知结构。

2.使学生进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

3.感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极心向,增强学习数学的信心。

教学重点

使学生加深对直线、射线和线段、角等特征的认识,进一步理解它们之间的关系

教学难点

用量角器量角、画角,理解垂直与平行的关系,画垂线

教学准备

量角器等

教    学    过    程    设    计

教学内容

教师活动

学生活动

备注

一、知识梳理,形成网络

 

1、  要提出求:

①分别画一条直线、一条射线和一条线段。

②看图说说直线、射线和线段的相同点和不同点。

根据学生讨论出示下表:

 

直线

射线

线段

相同点

都是直的

9页,当前第1123456789

不同点

端点

一个

两个

长度

无限

无限

有限

③说说直线、射线和线段的关系。

④在纸上画出两条直线

2、根据学生的回答小结:

同一平面内两条直线的关系,并板书。

a、相交(当两条直线相交成相交直角时,这两条直线互相垂直)

b、不相交(当两条直线不相交时这两条直线互相

 

 

学生画直线、射线和线段

 

学生讨论

 

学生画直线。

 

 

二、巩固练习,反馈校正

完成教科书第98页“练习与实践”

(1)完成第1题:让学生列举生活中的事例

先分小组说,再全班交流

(2)完成第2题:先让学生观察图形,再独立思考,最后指导学生用两点决定一条直线的知识说明。

(3)完成第3题:先让学生讨论:通过一个点可以画多少条直线?通过两个点呢?再指导学生用两点之间的连线最短的知识说明

(4)完成第4题:指导学生说思考过程时,师着重指出:因为从直线外的一点到直线的所有线段中,垂直的线段是最短的,因此从a或b点出发,连通主管道的小管道应该与主管道相应部分垂直。最后让学生独立操作。

 

学生列举

学生小组交流

 

观察、思考、联想

 

学生讨论

引用、联想

 

独立思考

 

 

实践操作、作图

 

三、拓展延伸,整理反思

 

 1、师提问:我们学过哪些角?你能填写下表吗?学生独立做好后全班交流。

9页,当前第2123456789

名称

()角

()角

()角

()角

()角

图形

 

 

 

 

 

特征

 

 

 

 

 

2、师让学生用活动角演示上面的各种角,引导学生进一步思考:角的大小与什么有关?学生讨论后,师小结:角的大小与两条边叉开的大小有关。

3、完成教科书第98页“练习与实践” 第5题

学生独立填后反馈校对。

4、画角、量角器量角

(1)让学生说一说用量角器量角的方法。

(2)师让学生尝试画45度和135度的角各一个,在用量角器量,并让学生对比,这两个角画时和量时有什么不同?要注意什么?

(3)完成教科书第98页“练习与实践” 第6题

5、补充练习:

判断:

(1)一条直线5千米。

(2)经过两点可以画无数条直线 。

(3)角的边越长,角就越大。

 

学生思考回答

填表,交流

 

 

 

 

 

 

指名学生演示,思考然后讨论、交流

 

学生练习

 

 

学生说

学生画角后比较9页,当前第3123456789

 

 

学生练习

 

 

 

 

三、全课总结

通过这一课的学习你学到了什么?还有什么不懂?

 

 

板书

 

课后感受

 

             

 第 14 课时

教学内容

空间与图形—平面图形(第2课时)

义务教育课程标准实验教科书第12册97-98页“整理与反思”的后半部分,98-99页“练习与实践”第7-10题

课型

复习

本单元教时数:30     本教时为第14  教时                   

教学目标

1.使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识,

进一步理解这些平面图形之间的关系,完善认知结构。

2.使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,积累学习有关平面图形知识的经验和方法,发展简单的推理能力,增强空间观念。

3.感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极心向,增强学习数学的信心。

教学重点

加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识,进一步理解这些平面图形之间的关系,完善认知结构。

教学难点

画三角形、平行四边形和梯形上的高,理解三角形的分类,理解有关特殊三角形之间的关系以及四边形之间的关系。

教学准备

教学光盘

教    学    过    程    设    计

教学内容9页,当前第4123456789

教师活动

学生活动

备注

一、回顾整理

 

1、教师提出要求:请大家回忆以下我们学过哪些“围成的平面图形”?

让学生先画出相关的图形,再和小组同学交流

2、教师进一步要求:如果把这些平面图形分成两类,你打算怎样分?

先分再和小组里的同学说说你是怎样想的。(一类:由线段围成的平面图形;一类:由曲线或由曲线和线段共同围成的平面图形)

 3、教师追问:由线段围成的平面图形都可称作什么图形?(多边形)如果把多边形进一步分类你打算怎样分?(三角形、四边形、五边形……)

4、出示操作题:

(1)画一个三角形、平行四边形和梯形 ,再在画出的三角形、平行四边形和梯形上作高。

(2)先在小组里说说什么是这些图形的高,怎么画这些图形的高。再全班交流。

(3)画一个圆,再在画出的圆中画出半径和直径,并用字母标出圆心、半径和直径。

(4)先在小组里说说什么是圆心、半径和直径,怎么画圆心、半径和直径。再全班交流.

 

画图形,交流

 

 

 

交流

 

 

 

 

思考后回答

 画图操作

 

 

交流

画图操作

 

交流

 

二、拓展深化

(一)三角形

1、教师提出要求:关于三角形的知识你能想到什么?小组同学交流后,全班交流

2、出示下面的图形:

教师提问:

(1)你是怎样理解下面这个图形的?

(2)什么样的三角形是锐角三角形?什么样的三角形是直角三角形?什么样的三角形是钝角三角形?

(3)追问:能不能找到一个三角形,它既不是锐角三角形,也不是直角三角形或钝角三角形?

(4)讨论:在一个三角形中,最多有几个直角?最多有几个钝角?为什么?

3、出示下面的图形:

教师提问:

(1)你是怎样理解上面这个图形的?(等边三角形是特殊的等腰三角形)

(2)画一个等腰三角形、等边三角形。并问什么样的三角形是等腰三角形?什么样的三角形是等边三角形?

(3)判断:下面的说法是否正确?

①等边三角形一定是等腰三角形

②等腰三角形一定是等边三角形

(4)等边三角形与等腰三角形的关系还可以怎样表达?(引导使学生理解:三角形的三条边有可能全都相等,有可能是其中的两条边相等,还有可能互不相等。)那么,三角形边的知识你还知道什么?9页,当前第5123456789

4、指导完成“练习与实践”

(1)完成第8题:让学生先各自选一选,说说选择时是怎样想的?(一个三角形,任意两边之和大于第三边。)

(2)完成第9题:学生先各自算算,填填,说说计算时的思考过程

 

 

讨论交流

 

 

 

 

 

 

 

 

指名回答

 

 

 

 

讨论交流

 

 

 

 

 

 

 

学生回答

 

画图答题

 

 

指名回答

 

 

 

 

 

 

 

 

选选,

说说

 

算算,填填,说说

 

 

 (二)四边形

1、教师提出要求:我们学过的四边形有哪些?(学生回答后)提问:你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗?

让学生尝试画图并在小组交流

2、教师在学生交流后呈现下图

 

(1)讨论:你是怎样理解上面这个图形的?(让学生在小组中讨论后再回答)

(2)什么样的四边形是平行四边形?

(3)什么样的四边形是梯形?(强调“只有”)

3、判断:下面的说法是否正确?

①长方形一定是平行四边形。

②平行四边形一定是长方形。

③正方形一定是长方形。

④长方形一定是长方形。

4、教师提问:平行四边形、长方形、正方形之间的关系还可以怎样表达?

 

 

 

学生回答

 

尝试画图

 

交流

 

 

 

 

 

讨论、回答

 

 

指名回答

 

 

 

 

三、练习与实践

 

 

 

 

 

指导完成“练习与实践”9页,当前第6123456789

1、完成第7题:学生画好后指名说作图过程。2、完成第10题:引导学生先讨论分割图形的方法,并试着分一分。再让学生交流,体会不同的方法。

3、完成思考题:学生先再图中画相应的线段,再数一数三角形的个数并说一说各是什么三角形,老师指导学生:先数单个三角形,再数由两个或几个三角形组合而成的三角形。

 

生独立完成

讨论操作交流

 

 

画画数数说说

 

四、全课小结

通过本节课的复习,你对平面图形又有了哪些新的认识?还有哪些疑问?

 

 

板书

 

课后感受

 

             

第 15课时

教学内容

复习平面图形的周长和面积(1)

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册第100-101页

课型

复习

本单元教时数:30     本教时为第15  教时                   

教学目标

1.加深理解周长和面积的意义,掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程。

2.经历回忆和整理的过程,进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本策略,发展数学思考。

3.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,树立学好数学的信心。

教学重点

理解和掌握平面图形周长、面积计算方法。

教学难点

进一步体会转化的策略,发展学生的数学思考

教学准备

教学光盘

教    学    过    程    设    计

教学内容9页,当前第7123456789

教师活动

学生活动

备注

一、开门见山,揭示课题

今天我们复习平面图形的周长和面积。

(板书课题)

 

 

二、回顾整理,建构知识

 

 

1.提问:

  你是怎样理解平面图形的周长和面积的?

  周长和面积有什么不同?

2.你学过哪些长度单位和面积单位?你能用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物吗?

  请你说一说长度单位、面积单位之间的进率。

3.提问:怎样计算长方形、正方形和圆的周长?

板书:s=ab   s=a2  s=лr2

4.提问:我们学过哪些平面图形的面积公式?这些公式各是怎样推导的?你能根据推导过程进行整理吗?

5.结合学生的回答,适时板书p100的网络图.

6.提问:通过整理,你有什么体会?

  引导学生说说转化的策略和方法

 

学生口答

 

 

举例说说对长度单位、面积单位的认识

 

 

 

 

回忆计算公式

 

 

分组讨论

 

汇报交流

 

 

 

学生结合整理过程说说体会

 

三、展开练习,应用深化

 

4.折一折

  用纸折出1平方分米的正方形。1平方分米的正方形最多能分成(    )个1平方厘米的正方形。

5.填一填

  p.101第3题

6.估一估,测一测

  出示图形,估计图形周长和面积,再测量有关数据进行计算。

7.选一选

(1)用一根长4米的绳子将一只羊栓在一根木桩上,这只羊最多能吃到(    )平方米的草。

a、6.28   b、12.56  c、25.12  d、50.24

(2)一个圆的半径扩大2倍,周长扩大(    )倍,面积扩大(    )倍.

a、2   b、4  c、8  d、6.28

(3)用同样长的两根铁丝分别围成圆和正方形,比较它们的面积,

(       )

a、圆面积大  b、正方形面积大c、同样大    d、无法确定9页,当前第8123456789

8.比一比

  p.101第5题

  比较以后,追问思考过程

7.摆一摆

 用12个同样的正方形拼成一个长方形,周长最大是多少?最小呢?

 

学生操作思考

学生折纸

 

 

在课本上填空,并口答是怎么想的。

 

估计后再测量、计算

 

 

选择正确答案并说明理由

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

分组讨论

 

 

动手操作,列表比较

 

四、课堂总结,激励评价

提问:通过今天的复习,你有什么收获?

 

独立思考

 

五、拓展延伸,提高能力

1.下图中,阴影部分的面积是15平方厘米,图中环形的面积是(           )平方厘米。(∏取近似值3)

 

 

 

 

 

 

 

2.万大伯家用65米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃(如图),这个花圃的面积是(     )平方米。

 

 

板书

30米

 

 

 

课后感受

 

             

9页,当前第9123456789
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