一、创设情境，导入新课
1、师：同学们，我们在日常生活中，往往可以看到，把一些长方体或正方体的物品这样摆放（课件），你们能说说这样摆放的理由吗？（对学生说的理由教师可不作过多评述，但如果学生说到与面积有关，适当点评后，引入新课）
今天我们一起来研究物品摆放中的有关数学问题----表面积的变化
2、复习：
（1）请哪位同学说一说长方体表面积的计算方法
（2）出示正方体，师：这个正方体体积是1立方厘米，你知道表面积是多少吗？你是怎样知道的？（复习正方体体积与表面积的公式）
（本环节设计意图：通过观看录像资料，让学生发现，生活中，有些长方体、正方体形状的物品，在摆放的方式上，有时会平铺，有时却要叠放，这些日常生活的常见的现象中，也蕴藏着一定的道理，可以用数学知识来解释这些现象。体现数学的学习价值）
二、探究操作，发现规律
（一）引导操作 探索规律
1、课件出示例题一
将两个体积是1立方厘米的正方休拼成一个长方体（如图），体积有没有变化？拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和是否相等？
师：（演示操作两个正方体拼成一个长方体，师生同时操作）把两个正方体拼成一个长方体后，你有什么发现？请哪位同学说一说。（学生回答，师在黑板上的表格中写出相应的数量。）
生：拼成长方体后，体积没有变化
生：表面积变化了
生：表面积减少了
生：减少两个正方形的面，面积是2平方厘米
生：原来正方体的表面积之和是12平方厘米，拼成后的长方体的表面积是10平方厘米。
师：也就是说，把两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了，而且减少的是两个正方形的面的面积。（教师要在黑板上表格里，相应写出2，12，10
同学们说的真好。老师还有一个问题，如果再增加一个正方体、两个正方体、三个正方体，这样拼成的长方体表面积会有怎样的变化呢？
（第一环节设计意图：师生共同演示，学生观察两个正方体拼接前后形状的变化，引发思考，即体积与表面积发生了怎样的变化？学生要拼、看、找的基础上，说出表面积减少的结论，这是探究的第一步，让学生感知，两个正方体相拼，表面积会减少，为进一步探究减少的规律奠定基础）
2、（课件出示例题二）
（1）将3个这样的正方体拼成一个长方体（如图），表面积比原来减少几个正方形面的面积？4个这样的正方体如下图这样拼呢？……先拼一拼，然后把下表填完整。
正方体的个数共3页，当前第1页123
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（2）学生四人一组动手操作，并把结论填写在表格里。（时间：3分钟）
（3）学生汇报，教师课件配合演示
a、三个正方体相拼:生：减少了4个面，原来正方体的表面积之和是18㎝玻o衷谄闯傻某し教灞砻*14㎝病
b、四个正方体相拼呢？五个呢？
c、如果有六个、七个、八个……，按这种方法拼下去，你有什么发现？
预设：学生可能的发现：（1）原来正方体有几个面，只要乘6就可以算出这个拼成的长方体的表面积。（错误认识）（2）每多一个正方体，表面积就多减少2个正方形面的面积。（3）正方体的个数减1就是拼的次数，再乘2就是减少了几个正方形面的个数。（4）总结规律：在学生充分叙说的基础上，教师引导学生发出“拼接处”个数与减少面积个数之间的关系。
（5）练习：把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体（如下图），拼成的长方体原来3个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？
2厘米
生答师板书：2×2×4=16平方厘米 说一说是怎样想的。
（本环节设计意图：通过三个、四个、五个正方体的拼合，发现表面积的变化的规律，要求学生能够用自己的语言表述自己发现的规律，然后学生运用自己发出的规律解决练习题，使得发现的规律得以及时的巩固）
（过渡语：几个正方体拼成长方体时，表面积有这样的变化，那么，如果是两个长方体相拼呢？他们的表面积会有怎样的变化呢？大家有没有兴趣研究一下）
（二）自主探索，揭示规律
1、课件出示例题3
将两盒巧克力（如下图）包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？（接缝处忽略不计）
（1） 小组交流，（教师用米花糖给学生作学具）动手拼一拼，说一说体积、表面积发生怎样的变化？
（2） 学生汇报：
a、拼后体积没有变化
b、表面积减少两个面
c、拼的方法不同，减少的面的面积也不一样
d、把上下两个面拼在一起，减少的面积最大，（这样包装最省纸）
（3）算一算，验证自己的发现（课件提供数据：长宽高分别是3、2、1厘米）
（本环节设计意图：通过让学生自己摆学具，发现表面积的变化与正方体有相同的地方，都是减少两个面，但是，拼的方法一不样，得到的结果也是不一样的，从而体会到长方体拼法与正方体的不同之处，激发学生的探究热情，学生也能从中得到成功的体验）
三、应用规律，解决问题
1、接上题：那如果有3块呢？你有什么办法？用米花糖摆一摆，能画出草图更好
生：可以三个叠在一起 ，这样减少四个面。
生：还可以两个叠一起，另一个拼在旁边，也是减少四个面。
2、那如果是十块呢？
（设计意图：这个教学环节是在学生初步探究出长方体表面积变化规律后，进行的变式练习，第1小题，学生可以通过摆一摆、算一算的方法，找出最省纸的方法，而且，由于数据的特殊性，还产生了另一种摆法。第2题把物品数量增加一十个时，就产生了新的变化，原先得出的结论，在这儿就出问题了，说明，还有比种方法更省包装纸的方法。这样教学，可以拓展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，同时也培养了学生的观察能力和计算能力。小组内可以交流，对学生形成良好的人际交往与合作能力钧有所提高。）共3页，当前第2页123
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四、总结回顾，拓展延伸
1、今天你学到哪些知识？现在你能体会到日常生活中，物品摆放所包含的数学一知识了吗？
2、当然了，物品在摆放或包装时，有时要考虑到要节省包装纸，这时就要求表面积要最小，有时，也不仅要考虑表面积最小，还要考虑这样包装是不是美观。（比如香烟的包装）所以，我们要能够灵活运用我们学到的知识来解决生活在的实际问题，或解释一些生活现象。
（设计意图：最后总结时，不仅要让学生体会到自己学到表面积变化的知识，同时，更为重要的是能够运用这种知识解决日常生活中的问题，或是对某些现象用数学的眼光来分析他的合理性。培养学生应用意识。同时，还教育学生，在生活中，数学只是一种方法，受审美和其他方面的需要，我们可以采用不同的包装方法，只要能解释就行，不要求一定要怎样，数学知识要能够灵活运用。）
五、作业 ：p55页 小实践1和2。课后完成。
板书设计： 表面积的变化
正方体的个数2345…原来正方体一共有几个面1218 拼成长方体后减少原来几个面的面积24
备课反思：
本节课在教学设计时，参照沪、苏两种版本教材，选取一些生活的素材，引发学生思考，在日常生活中的一些现象，是可以用数学知识来解释，一些问题是可以用数学知识来解决的。
比如，物品的摆放，可以是堆起来摆放，也可以辅开摆放，这表面上只是生活的需要，能与数学有什么联系呢？其实，把长方体形状的物品叠堆起来就有了，由于人们在整理物品时，不希望它们占用过多的地方（其实是占用的面积），就把这些物品（如杂志、饭盒等）上下面重叠（拼）起来摆放，这样重叠时，减少的面最大，占地面积就最小。图书馆陈列图书，体操垫存放、饭盒的摆放等，都是运用了这种规律。另一方面，表面积的变化，从教材上看，往往比较注重拼后长方体总表面积的减少，比如，包装物品时，怎样做到包装纸最省，这其实只是表面积变化的一个方面，上面提到的杂志、体操垫等摆放减少的是占地面积，这不也是表面积变化的一种方式吗？而且，在日常生活中，在物品包装上，除了考虑包装纸最省外，还要考虑包装的效果，这效果中，有美观方面的、有方便使用方面等非数学的因素，所以，在教学中，也没必要强化学生的这种意识，只要学生能解释的清楚，说的有道理，怎样包装（摆放）都是可以的。
不过，作为数学教学，本节课还是要让学生体会到，由于摆放的不同，表面积的变化是不一样的。要求学生能够清楚地知道每一种拼法，表面积都发生了怎样变化。
共3页，当前第3页123- 推荐阅读：
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