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排列规律

2022-10-09小学二年级数学教案

教学目标:

1.经历拼摆、交流、观察等探索稍复杂图形的排列规律的过程。

2.能发现图形排列中的简单规律。能进行简单的、有条理的思考。

3.积极参加数学活动,获得良好的心理体验,发现和欣赏图形排列的美妙。

课前准备:圆、正方形、正三角形图片各3张,每人“3×3格”的方格纸3张。

教学方案:

教学环节

教学预设

一、             复习引入

教师谈话,先让学生说一说春节期间最高兴的事情,然后启发学生交流庆祝春节中有规律的现象。

 

师:同学们,春节过得很高兴吧!谁愿意把你们最高兴的事情给大家说一说?

请几个人发言。

师:春节期间,街道、商店等公共场所都增加了许多装饰,营造喜庆的氛围,哪个同学发现了有规律摆放的现象?

学生可能说出,街道挂的彩条、商场楼顶的彩灯等。

二、自主探索

1.把图形有规律地摆一行。

(1)教师启发性谈

话,提出把○□△图片各3张有规律地排成一行的要求,鼓励学生动手操作。

 

师:同学们真细心,能发现生活中有规律的现象。今天这节课,我们利用△□○等图形来“创造”规律,有信心吗?

如果有个别学生说“没有”,老师可鼓励学生试一试。

师:现在,请同学们拿出△□○图片各三张,把它们有规律地排成行。

学生操作,教师巡视指导,了解摆的情况。

 

(2)交流学生个性化的摆法,要给学生充分的展示不同摆法的机会。让学生说出摆图的规律,并启发学生说一说如果接着摆,下一组会是什么样的。

师:谁愿意给大家介绍介绍自己的摆法呢?告诉大家你摆的图形的规律是什么。

结合学生的交流,教师进行启发式对话。

生:我先摆3个○,又再摆3个□,再摆3个△。规律是3个○,3个□,3个△。

师:那接着往下摆,下一组该怎么摆?

生1:再摆3个○,3个□,3个△。

生2:我先摆1个○、1个□、一个△当作第一组,接着摆第二组,最后摆第三组。规律是:1个○、1个□、一个△依次重复出现。

生3:我先摆1个○、1个□、一个△,再摆2个○、2个□、2个△,规律是○□△各一个,○□△各2个。

师:接着下一组该怎样摆?

生:接着摆3个○、3个□、3个△……

学生可能有图形位置不同的摆法,让学生充分交流。

如果第三个学生的摆法没有出现,教师可组织交流。

2.在九宫格里有规律地摆图形。

(1)出示3×3方格图。(以下简称九宫格)。提出“要使每行或每列的图形相同”的要求,让学生把○□△图片各3张摆在九宫格里。

师:刚才同学们把这些○□△有规律地摆成了一行,这里有一张方格纸,大家看一看,你发现方格有什么特点?

生1:每行有3个方格,每列也是3个方格。

生2:3×3一共9个方格。

师:观察得很认真,现在要把这三种图形有规律地摆进方格中,要使每行或每列的图形相同,怎么摆?请同学们试一试。

学生摆,教师巡视。关注学生不同的排列方法,个别指导。

(2)交流不同的排列方法,让学生说一说自己怎样摆的,规律是什么,要给学生充分展示不同摆法的机会。

师:谁愿意把自己排列的结果展示给大家,并说一说你排列的规律是怎样的?

教材上每行相同,每列相同的方法应该是最基本的。有的可能图形位置不同,第三种摆法,学生如果没有出现,教师不作介绍,如果出现了让学生说一说是怎样摆的。使学生了解三个○可以看成一行,(斜行),其他不符合要求。2页,当前第112

(3)提出“要使每行和每列的图形各不相同,应该怎样摆放”的问题,鼓励学生试着摆一摆。

师:刚才我们是按照每行每列的图形都相同的规律摆的图形,如果要使每行和每列的图形各不相同,可以怎么摆?试一试。同桌可以合作进行。

给学充分的时间,让学生自由摆,教师巡视指导。

 

(4)交流学生不同的摆法。让学生说一说是怎样摆的,学生说,教师摆。要给学生充分展示不同结果的机会。

 

师:哪位同学愿意把你摆的给大家交流一下:你来说, 老师来摆。

除教材上的三种摆法外,学生可能还有不同摆法。如

 

(5)探索、总结图形排列规律。鼓励学生大胆发表自己的看法,使学生了解方格中图形摆放的变化规律。

师:真不错,有这么多的排列方式,同学们认真观察一下,这么多的排列方式,有什么规律吗?先同桌互相讨论一下。

学生讨论后,全班交流。多数学生可能会具体说出每种摆法的规律。

●如教材上的第一种摆法:

生1:第一行摆△○□,第二行把第一行摆的最后一个□放在第一,其他两个顺次后移就行,是△○;第三行把第二行末尾的○放在第一,剩下的顺次后移是□△。

生2:竖着看也能发现这样的规律。

第一列摆△□○,第二列把第一列中最后一个○放在第一,其他两个△和□顺次下摆……

●再如教材上第二种摆法。

生:第一行先摆○,再摆□和△,第二行把第一个○摆到最后,□和△依次往前放;第三行把□放到最后,△和○依次往前放……

三、课堂练习

1.练一练第1题,让学生认真观察图中各种花是怎样排列的,想一想空格里该放哪朵花。学生独立考虑后,鼓励学生说一说自己判断时的想法。

 

师:同学们刚才发现了我们在方格中摆出的图形的规律。现在请你看课本第3页的第一题,在方格中摆放三种不同的花,有一个方格还空着,请同学们认真观察图中各种花是按什么规律摆放的,想一想空格中应该放哪种花。

学生独立思考、填空。

师:空格里该放哪种花?说一说你是怎么判断的。

学生可能有不同的判断方法,如:

●第一行是红的、黄的、粉的,第二行黄的排第一,接着是粉的、黄的;第三排是粉的排第一,按规律第二个应该是红的……

●第一、二行中都有这三种花,只是排列位置不一样,第三行中缺红的,所以空着的格应该放红的。

2.第2题,先通过对话介绍、了解扑克牌的四种花色,然后教师照教材上的样子摆出扑克牌,提出“猜一猜,扣着的花色是什么”和“你是怎样判断的”问题。要给学生一定的思考和交流的时间。

师:同学们都喜欢玩扑克牌,谁知道扑克牌有几种花色?都是什么?

学生回答出扑克牌的四种花色。

师:我们来玩一个扑克牌游戏,看老师摆出扑克牌。

 

教师照书上的样子摆出扑克牌。

师:猜一猜扣着的扑克牌各是什么?说一说你是怎样判断的。

给学生一定的思考时间,再交流。让学生充分交流判断的思考过程。如:

 

3.扩展学习,鼓励学生自己按规律摆扑克牌。并同桌进行猜扣着的牌的活动。

●根据第一行都是5,第二行都是4,第三行是3和第四行是2,判断出第三行扣着的都是3,第四行扣着的都是2。再根据第一行第二行四种花色的变化判断各是什么花色……

最后得出:第三行第一张是花3,第二张是黑3,第四张是红3;第四行,第一张红2,第二张是花2,第三张是黑2。

学生猜中后,教师翻开扑克牌。

师:现在请同学们用扑克牌自己按规律摆出一组,互相进行猜扣着的牌是什么的游戏。

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