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圆周角(三)

2022-10-09九年级数学教案
教学目标: 1、通过本节课的教学使学生能够系统地、掌握圆周角这大节的知识点.并能运用它准确地判断真假命题.2、熟练地掌握圆周角定理及三个推论,并能运用它们准确地证明和计算.3、结合本节课的教学培养学生准确地计算问题的能力;4、进一步培养学生观察、分析、归纳及逻辑思维能力.教学重点: 圆周角定理及推论的应用.教学难点:理解圆周角定理及推论及辅助线的添加.教学过程:一、新课引入:本节课是圆周角的第三课时,是引导学生在掌握圆周角定义、圆周角定理及三个推论的基础上,进行的一节综合习题课.二、新课讲解:由于是一节综合习题课,教学一开始由学生总结本大节知识点,教师板书知识网络图,给学生一个完整的知识结构,便于学生进一步理解和掌握.提问:(1)什么叫圆周角?圆周角有哪些性质?教师提出问题,学生回答问题,教师板书出知识网络图:(2)出示一组练习题(幻灯上).通过这组选择题巩固本节课所要用到的知识点,通过师生评价,使知识掌握更准确.1、选择题:①、下列命题,是真命题的是                                                      [    ]a.相等的圆周角所对的弧相等b.圆周角的度数等于圆心角度数的一半c.90°的圆周角所对的弦是直径d.长度相等的弧所对的圆周角相等②下列命题中,假命题的个数                                                      [    ](1)、顶点在圆上的角是圆周角(2)、等弧所对的圆周角相等(3)、同弦所对的圆周角相等(4)、平分弦的直径垂直于弦a.1.            b.2.             c.3.           d.4.为了遵循素质教育的学生主体性、层次性的原则,题目的设计和选择要根据学生的实际情况,做到因材施教.教师在提问学生回答问题中分三个层次进行,使得不同层次的学生有所得.这组选择题是比较容易出错的概念问题,教师为了真正使学生理解和准确地应用,教师有意利用电脑画面演示,从生动而直观再现命题的正、反例子,把知识学习寓于趣味教学之中,大大激发学生的兴趣,从而加深对知识的深化.接下来和学生一起来分析例3.例3  如图7-43,已知在⊙o中,直径ab为10cm,弦ac为6cm,∠acb的平分线交⊙o于d,求bc,ad和bd的长.

分析,所要求的三线段bc,ad和bd的长,能否把这三条线段转化为是直角三角形的直角边问题,由于已知ab为⊙o的直径,可以得到△abc和△adb都是直角三角形,又因为cd平分∠acb,所以可得 = ,可以得到弦ad=db,这时由勾股定理可得到三条线段bc、ad、db的长.2页,当前第112

学生回答解题过程,教师板书:解:∵ab为直径,∴∠acb=∠adb=90°.在rt△abc中,∵cd平分∠acb,∴ = .在等腰直角三角形adb中,接下来练习:练习1:教材p.96中1题.如图7-44,ab为⊙o的直径,弦ac=3cm,bc=4cm,cd⊥ab,垂足为d.求ad、bd和cd的长.

分析第一种方法时,主要由学生自己完成.分析1:要求ad、bd、cd的长,①ab的长,由于ab为⊙o的直径,所以可得到△abc是直角三角形,即可用勾股定理求出.②求cd的长,因cd是rt△abc斜边ab上的高,所以可以根据三角形面积公式,得到cd×ab=ac·cb来解决.④求db的长,用线段之间关系即可求出.方法二由教师分析解题过程:分析2:①求ab的长.(勾股定理)(cm).③求bd的长,可用相似三角形也可以用线段之间关系解决.这道练习题的目的,教师引导学生对一些问题思维要开朗,不能只局限于一种,要善于引导学生发散性思维,一题多解.练习2:教材p.96中2题.

已知:cd是△abc的中线,ab=2cd,∠b=60°.求证:△abc外接圆的半径等于cb.学生分析证明思路,教师适当点拨.证明过程由学生写在黑板上:证明:(法一)△abc外接圆的半径等于cb.法二:略.三、课堂小结:师生共同从知识、技能、方法等方面进行小结.1、知识方面:

2、技能方面:根据题意要会画图形,构造出直径上的圆周角,同弧所对的圆周角等.3、方法方面:①数形结合.②一题多解.四、布置作业教材p.101中14题;p.102中3、4题.2页,当前第212

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