数学教案－两圆的位置关系

课题: 两圆的位置关系

教学目的：掌握两圆的五种位置关系及判定方法；；

教学重点：两圆的五种位置的判定.

教学难点：知识的综合运用.

教学过程：一,复习引入：

请说出直线和圆的位置关系有哪几种？

研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，⑴直线和圆的公共点个数；⑵圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，

二.讲解: 圆和圆位置关系.

⑴两圆的公共点个数；

⑵圆心距d与两圆半径R、r的大小关系.

定理设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，则

⑴d>R+rÛ两圆外离；

⑵d=R+r Û两圆外切；

⑶R-r<d<R+r (R³r) Û两圆相交；

⑷d=R-r（R>r） Û两圆内切；

⑸d<R-r (R>r)Û两圆内含.

三.巩固：

⒈若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（）

（A）外离（B）相切（C）内含（D）相离

⒉若两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是（）

（A）外切（B）内切（C）外切或内切（D）不确定

⒊已知：⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，根据下列条件判断⊙O₁和⊙₂的位置关系.

⑴O₁O₂=8cm； ⑵O₁O₂=7cm； ⑶O₁O₂=5cm；

⑷O₁O₂=1cm； ⑸O₁O₂=0.5cm； ⑹O₁O₂=0，即⊙O₁和⊙O₂重合；

四作业 :P137 2.3.4.5