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随机事件(优质课教案)

2022-10-09高二数学教案









25.1 随机事件

教材分析 本节课提出了必然事件,不可能事件,随机事件的概念,并用枚举、实验、小组讨论等方法,逐步形成对随机事件的特点及定义的理性认识,是一节“概率”的起始课。学生学会怎样用观察的方法去认识身边随机现象。在新课程理念的指导下,注重对学生的动手能力,合作交流能力和对学生探究问题的习惯和意识的培养。 本节课掌握得如何,直接关系“概率”整个知识体系的“坚实”性。

教学目标 知识技能

①理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。 ②会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件、还是随机事件。 数学思考

① 经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从复杂的表象中,提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。

②从事件的实际情形出发,会分析事件发生的可能性。 解决问题 能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件,并在解决实际问题的过程中体会与他人的合作。 情感态度 感受数学与现实生活的联系,在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,获得成功的体验。

教学难点 随机事件的特点,判断现实生活中哪些事件是随机事件。

知识重点 随机事件概念的形成

教具准备 多媒体、课件、口袋和小球(开拓学生视野,激发学生学习兴趣)

教学过程(师生活动)

设计理念

欣赏 (结合动画欣赏)播放一段天气预报, “天有不测风云”,这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性,人们不能事先判定这些事情是否会发生?但是随着人们对事件发生可能性的深入研究,人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的。课题:随机事件 激发学生的兴趣,让学生体会数学来源于生活,生活中处处有数学。

创设情境 观察实例哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的? 从日常生活的经验和常识入手,调动学生的积极性,让学生在感性上接受“必然事件”、“不可能事件”的概念。

探索分析

解决问题 问题一 5名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序,签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场序号1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签,考虑以下问题: ①抽到的序号有几种可能的结果? ②抽到的序号小于6吗? ③抽到的序号会是0吗? ④抽到的序号会是1吗? 问题二 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,请考虑以下问题:掷一次骰子,在骰子向上的一面上, ①可能出现哪些点数? ②出现的点数大于0吗? ③出现的点数会是7吗? 3页,当前第1123

④出现的点数会是4吗? 注意强调二个问题中的第④个问题的结果是否确定?有什么共同特点? 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件(random event). 从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏,到复杂的社会现象;从婴儿的诞生,到世间万物的繁衍生息;从流星坠落,到大自然的千变万化……,我们无时无刻不面临着不确定性和随机性. (这两次试验较简单,学生不假思索即可回答,但我们要的并不只是学生的答案,更注重的是学生是否经历了猜测、检验等过程。因此,在这个环节,一定要留给学生猜测、检验的时间,让学生经历这一数学活动过程,同时也为后面的学习做好铺垫。)通过探究与讨论,形成对随机事件定义的理性认识。

巩固练习 1. 做一做 在某次国际乒乓球单打比赛中,我国运动员张怡宁、王楠经过奋力拼搏,一路过关斩将,会师最后决赛,那么,在比赛开始前,你能确定该项比赛的     (1)冠军属于中国吗?    必然事件     (2)冠军属于外国选手吗?不可能事件 (3)冠军属于王楠吗?    随机事件 2.相信你会很快完成 下列事件中,哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的,哪些是随机事件。 (1)通常加热到100℃时,水沸腾; (2)篮球队员在罚线上投篮一次,未投中; (3)掷一枚骰子,向上的一面是6点; (4)度量三角形的内角和,结果是360°; (5)经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯; (6)某射击运动员射击一次,命中靶心。 在学生了解和接受了“必然事件”、“不可能事件”、“随机事件”的概念后,结合自己的生活常识与经验,完成题组练习。(多媒体显示) 本题考察学生对必然发生事件、不可能发生事件和随机事件的理解与判断。

合作交流 自由讨论 同桌为一组,每位同学各举一例事件,让对方判断它是什么事件?(同桌的两位同学讨论,全班交流,深化概念。) 在举例中使学生体会概念的条件,随着条件的改变事件是可转化的,体现了辩证的观点。体现了合作交流、共同提高的原则,也体现了数学从生活中来到生活中去的原则 合作学习,强化概念,巩固新知。让学生自己举例子加深对概念的理解,充分发挥学生的想象力和创新力,有利于学生发散思维的培养;充分肯定学生有利于学生信心的提高。

拓展演练 (摸球游戏)现在有一个口袋,4个黄球, 2个 白球,每个球除颜色外全部相同。 请你们按要求放球: ①任意摸出一球是黄球是不可能事件 ②任意摸出两球,一个是黄球,一个是白球是必然事件 ③任意摸出两球,都是黄球随机事件 ④任意摸出三个球,两个是黄球, 一个是白球是随机事件 通过学生动手设计摸球游戏,通过演练达到深化理解和认识随机事件、必然事件和不可能事件。

故事明理 (生死签)相传古代有个王国,国王非常阴险而多疑,一位正直的大臣得罪了国王,被叛死刑,这个国家世代沿袭着一条奇特的法规:凡是死囚,在临刑前都要抽一次“生死签”(写着“生”和“死”的两张纸条),犯人当众抽签,若抽到“死”签,则立即处死,若抽到“生”签,则当场赦免。国王一心想处死大臣,与几个心腹密谋,想出一条毒计:暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”,两死抽一,必死无疑。然而在断头台前,聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里,等到执行官反应过来,签纸早已吞下,大臣故作叹息说:“我听天意,将苦果吞下,只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字,国王怕犯众怒,只好当众释放了大臣。 3页,当前第2123

国王“机关算尽”,想让大臣死,反而搬起石头砸自己脚,让机智的大臣死里逃生。 提出问题:(1)在法规中,大臣被处死是什么事件? (2)在国王的阴谋中,大臣被处死是什么事件? (3)在大臣的计策中,大臣被处死是什么事件? 小结:事件发生的可能性要注意一定的条件。条件改变了,三类事件可以互相转化。 讲故事能激起学生学习的兴趣和热情。该故事中“大臣被处死”的可能性由于条件的改变在相互转化,一方面强调了事件发生的可能性要有一定的条件,另一方面,告诉学生,事物在不断的发生变化,要用辩证的思想看问题。

小结与作业

小结提高

通过这节课的学习,你们有什么收获吗? 通过激发学生的主动参与意识,调动学生的学习兴趣,为每一位学生都创造在数学学习活动中获得成功的体验机会,并为程度不同的学生提供充分展示自己的机会。使小结活动不流于形式而具有实效性,为学生创设条件,以梳理自己在本节课中的收获。

布置作业 ①教科书习题25.1第1题 ②举出一些随机事件的例子。       便于及时了解学生的学习效果,调整教学安排。

本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 新的数学教育观指出――动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。针对教学内容的特点,本节课我遵循了教科书的结构模式:创设情景→数学活动→概括→巩固、应用和拓展。先由贴近学生生活的两个试验、猜测让学生了解随机事件的概念,然后再去判定,最后根据学生的生活实际去举例,进一步去体会概念。在合作交流的过程中,学生不仅理解和掌握了基本的数学知识技能,而且在数学学习过程中增强了应用意识。课上,关注了学生感兴趣的抽签、掷骰子、摸球等实际问题,使学生能够学以致用,注重了趣味性与知识性相结合,体现了寓教于乐的原则,让学生动起来,用数学本身的魅力去吸引学生,提高学习数学的积极性。

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