“ 生成 ” 是新课程倡导的一个重要教学理念。 “ 生成 ” 对应于 “ 预设 ” 。传统的课堂教学，常常只有预设而不见生成。教师期望学生按教案设想做出回答，不要 “ 节外生枝 ” ，否则就努力引导学生得出预定答案为止 ……
数学课标指出，教师与学生都是课程内容的开发者。教学不应是预先设计的教学方案执行的过程，而是持续生成教学内容的过程。它应该突破 “ 预设 ” 的樊笼，变 “ 预设 ” 为 “ 生成与建构 ” ，引导学生在 “ 生成 ” 中建构属于自己的认知结构。
请看下面《圆的周长》教学片断，由于新旧理念的不同，课堂教学的生成价值不同。
教研公开课上，教师在让学生讨论了测量圆的周长的方法后，给学生提供直径不同的圆硬纸片材料，探究圆的周长与直径有什么关系。并这样导入 ：我们知道正方形周长是边长的 4 倍，那么圆的周长与直径是否也存在一定的倍数关系呢？这个问题让同学们自己去发现，请分组测量圆片，填好实验报告单。这时，居然有很多学生小声地说： “ 我知道的，圆的周长是直径的 3 倍多一点。 ”“ 我知道圆的周长是直径的 3.14 倍 ”……
学生的小声议论，使教师原先精心设计的各个精妙的教学环节与预先设计好了的精心提问，一下子全泡了汤。
此时，上课的这位教师有些不自然：是吗，有些同学真聪明！现在请同学们小组合作，测量圆的周长与直径，看看圆的周长与直径到底有怎样的关系，填好实验报告单，然后汇报交流。
请看另一位教师是如何处理这样的问题的。教师略带兴奋地说： “ 请知道圆周长与直径关系的同学举一下手。 ” 结果全班竟有半数的学生举起了手！是啊，学生有书，他们已经预习了。接着教师问学生： “ 你们是怎么知道的呢？ ”“ 从书上看来的？ ”“ 那么你知道书上的这个结论是怎么得出的吗？ ”“ 不知道 ” 。这时这位教师即时肯定： “ 大家说得结论是正确的，你们能提前预习，这种主动学习的精神值得肯定，可是大家却不知道这个规律是怎么得出的，没经过我们自己的验证，大家想不想自己动手设计几个方案，来验证结论？ ”“ 想！ ” 同学们异口同声地回答说。 “ 今天老师就请你们自己当一回老师，你能用手中的这些圆片，以及刚才讨论的测量圆的周长的方法，来证明你们刚才说的这个规律吗？ ”“ 能！ ”“ 好！下面就开始，可以几个人组成学习小组合作验证，看哪个小组能利用手中的学具最先证明圆的周长是直径的 3 倍多一点。 ” 教师适时地参与学生的讨论、交流、验证，在此基础上，组织学生逐步概括出圆的周长计算公式与方法。
【反思】：面对学生已经知道圆周长与直径的关系这一始料未及的问题，令全班学生和台下听课老师为之瞠目的时候，前一教师一带而过，继续按原来的教学预设组织教学，虽然顺利地完成了教学任务，但从某种程度上来说，这样的教学否定了事实，是对学生活力生成的阻碍、压抑。对同样的问题，后一教师随机应变，及时改变预设的程序，创造性地组织了以上的教学。这既是对学生发现的肯定，更是尊重学生的表现。这样的教学真正使学生成为了学习的主人，反映了课堂教学的真实自然。
【探讨】：生成对应于预设，深陷在 “ 预设 ” 的樊笼里，框得过死，显然不利于学生的发展。而纯粹的 “ 生成 ” 也属空中楼阁，矫枉过正。因此，我们应在预设基础上追求课堂教学的动态生成与主动建构。
1. 教案设计：给生成留下足够的空间
课前设定越多，课上学生的自由空间也许就越小。受传统教学的影响，我们在设计时往往喜欢面面俱到。教师如何问，学生如何答；什么时候小结，过渡等等，环环相扣，不知不觉间给自己和学生来了个五花大绑！当课堂上学生搭不好长方体、正方体的时候，已经知道了圆周长与直径关系的时候，教学情境与预设不一致的时候，不少教师就感到束手无策，不知应变。因此，我们在教案设计的时候，就不妨为学生的主动参与留出时间和空间，为教学过程 的动态生成创设条件。
2. 教学流程：在生成中即时 “ 变奏 ”
教学过程 是一个生成性的动态过程，有着一些我们无法预见的教学因素和教学情境。因此，教学中经常会有与课前预设不一致甚至相矛盾的意外情况发生，这些意外，或许其中就蕴含着许多有价值的教学资源。如在课堂上，面对有的小组搭不好长方体、正方体这一意外，如果教师不拘泥于预设的教案，及时改变预设的程序 ----“ 让我们一起找找原因怎样 ” ？教学效果是否会更好？这样，我们的教案、我们的教学必将在动态生成中峰回路转，更趋完善。
3. 探究方案：在生成中适时 “ 调整 ”
新课程倡导学生的自主探究、动手操作、合作交流，但课堂上我们却常常陷入尴尬的境地。为了让学生能够顺利地探究，提高 40 分钟的效率，我们常常主动地帮助学生设计好探究方案、目标，但学生在探究前却已经知道了答案，如本文中所讲的案例，学生已经知道了圆周长与直径的关系。此时，如果我们继续按照原来的预设进行教学，必然会出现一些形式化的 “ 假 ” 探究。因此，我们的探究方案要在新的生成性信息面前，适时调整，改变预设的程序，这样，课堂才会走入 “ 柳暗花明又一村 ” 的新境界。