皮皮范文网教案大全八年级数学教案内容页

11.2.1正比例函数(优质课教案)

2022-10-09八年级数学教案

——义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册

南昌市实验中学  徐建国一.教学目标

知识技能

学习正比例函数及其图象画法、性质和应用

数学思考

培养学生的观察能力、数形结合能力、探索规律能力、解决实际问题能力

解决问题

利用正比例函数及其图象解决实际问题

情感态度

    认识数学知识与实际生活相联,体验学习有价值的数学过程

重点

正比例函数及其图象性质

难点

正比例函数的增减性二.教学准备课件、笔记本电脑、三角板、计算器 三.教学流程
四.教学过程1.复习引入(1)函数(提问)      一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是变量,y是x的函数.   (2)变化过程(解释) (3)问题      汽车以60/千米时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,请先填下表

t/时

1

2

3

4

5

6

s/千米

再写出s关于t的函数关系:                                . 2.问题展示   【问题】1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;4个月零1周后,人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它 (一个月按30天计算) . (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?(2)这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行时间x(单位:天)之间有什么关系?(3)这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米?(4)对这个问题你还能提出什么结论.分析:(1)这只燕鸥大约平均每天飞行的路程不少于

25600÷(30×4+7)≈200(km).     (2)假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km,那么它的行程y(单位:千米)就是飞行时间x(单位:天)的函数,函数解析式为

y=200x    (0 x 127).        (3)这只燕鸥飞行1个半月的行程,大约是x=45时的函数y=200x的值,即

y=200×45=9000(km).        (4)略.  3.共同思考      下列问题中变量对应规律可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点?    (1)圆的周长l 随半径r的大小变化而变化?    (2)铁的密度为7.8g/cm³,铁块的质量m(单位:g)随它的体积v(单位:cm³)的大小变化而变化;   (3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体的温度t(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.    可以得出上面问题中的函数分别为:    (1)l=2 r                                   (2)m=7.8v3页,当前第1123

(3)h=0.5m                                   (4)t=-2t4.归纳定义      一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数(proportional function),其中k叫做比例系数.5.共同参与请你举出一些实际问题,使问题中的变化规律是正比例函数的形式.6.例题讲解为了研究正比例函数的性质,我们是通过研究正比例函数图象性质而达到的,因此例题是画出正比例函数图象.先给同学们提一个问题:描点法画函数图象的一般步骤是                     、                    、                     .例1.画出下列正比例函数的图象:       (1)y=2x                              (2)y=-2x    解:(1)y=2x①列表:

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y        ②描点:        ③连线:        ⑵y=-2x①列表:

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y        ②描点:        ③连线:通过观察例1中两图象可以发现:两图象都是经过               点的               线,函数y=2x的图象从左向右              ,经过第              象限;函数y=-2x的图象从左向右            ,经过第               象限.7.课堂练习在同一坐标系中,画出下列函数的图象,并对它们进行比较:⑴y= x;                          ⑵y=- x.   设问:通过例题讲解和课堂练习,你认为画正比例函数的图象时,有没有更简单一点的方法?为什么? 8.本课小结一般地,正比例函数的y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点和(1,k)的直线,我们称之为直线y=kx,当k>0时,直线y=kx经过三、一象限从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经过二、四象限从左向右下降,即随着x的增大y反而减小.3页,当前第2123

9.共同探究探究1   两个不同的正比例函数 y=k x (k ≠0)、y=k x (k ≠0) ,k ≠k ,在同一直角坐标系中是否有交点?为什么?探究2   汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,则s关于t的函数为s=60t,请画出此函数的图象.tsl甲l乙探究3   射线l 、l 分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走的路程s与时间t的函数关系,请问甲、乙两名运动员比赛中的速度谁更快?为什么?10.本课作业     (1)练习册p.4~5     (2)完成探究1~3     (3)p.26 练习     (4)p.35 复习巩固1五、数学反思(课后完成)

3页,当前第3123
再来一篇
上一篇:二次根式的加减法(第二课时) 下一篇:最简二次根式 教学设计示例3
猜你喜欢