8.4整式除法

学习目标：通过学习，掌握同底数幂的除法法则、单项式除以单项式的法则，掌握零指数幂与负整指数幂的概念。学习过程：一、同底数幂的乘除法：

同底数幂的乘法

同底数幂的除法计算1. 22·23 = 2(   )利用左边的计算结果进行计算1. 25÷22 = (      )2. 103·104 = 10(   )2. 107÷103 = (      )3. a3·a4 = a(   )3. a7÷a3 = (      )  ( a≠0 )4. x2·x5 = x(   )4. x7÷x2 = (      )  ( x≠0 )5. y6·y7 = y(   )5. y13÷y6  = (      )  ( y≠0 )6. 6. 7. 7. 法则am·an = a(       )( m、n为正整数)同底数相乘，底数        ，指数        。观察左边的法则，你能否得到右边的结论？am÷an = a(       )( a≠0，m、n为正整数)同底数相乘，底数        ，指数        。巩固练习：利用同底数幂的除法法则计算：(1) 510÷58 = 5（   ）－（   ）= 5（   ）=(   )(2) 108÷102 = 10（   ）－（   ）= 10（   ）(3) a8÷a3 = a（   ）－（   ） = a（   ）(4) (5) x6÷x2 = x（   ）－（   ） = x（   ）(5) (-a)6÷(-a)2 = (-a)（   ）－（   ）= (-a)（   ）= (     )(6) (-y)6÷(-y)3 = (-y)（   ）－（   ）= (-y)（   ）= (     )(7) (2a)10÷(2a)3 = (2a)（   ）－（   ）= (2a)（   ）= (     )(8) ( a + b )4÷( a + b )2 = ( a + b )（   ）－（   ） = ( a + b )（   ） = (           )二、零指数幂的概念：

运用同底数幂的除法法则进行计算

运用除法的意义进行计算

对比第1列与第2列每一小题的结果，你可以得出怎样的结论，把你的结论写出来1、 52÷52 = 5（   ）－（   ） = 5（   ）1、 52÷52 =11. 2、103÷103 = 10（   ）－（   ） = 10（   ）2、 103÷103 = (      )2. 3、a5÷a5 ( a≠0 ) = a（   ）－（   ） = a（   ）3、 a5÷a5 ( a≠0 ) = (      )3. 对于第3小题的结论，你认为是否适用于任意实数，请小组进行讨论，并把讨论的结果写出来：                                                    共4页，当前第1页1234

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三、负整指数幂

运用同底数幂的除法法则进行计算

运用约分的意义进行计算

对比第1列与第2列每一小题的结果，你可以得出怎样的结论，把你的结论写出来1. 52÷55 = 5（   ）－（   ） = 5（   ）1.     52÷55 1. 2. 103÷107 = 10（   ）－（   ） = 10（   ）2. 103÷107 2. 3. a3÷a5 ( a≠0 ) = a（   ）－（   ） = a（   ）3. a3÷a5 (a≠0) 3. 对于这个结论，你认为是否适用于任意实数，请小组进行讨论，并把讨论的结果写出来：                                                         例：计算  解一： 解二： 思考：以上两种解法的运算顺序有什么不同？___________________________________________________________________练习：计算：(1)（-0.1）0 =             (2)  =             (3) (-117)0 =       (4) 2-2 =                  (5) 4 -2 =                 (6) 10 -2 =       (7)  =               (8)  =               (9)  =       =       =       四、单项式除以单项式

单项式乘以单项式

单项式除以单项式小结：两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了。例：计算：(1) 6a3÷ 解：原式 = (6÷ )×  =9 =___________(2) 24a2b3÷3ab解：原式 = (     ÷     )·a(   ) – (   ) ·b(   ) – (   ) =       (3) -21a2b3c÷3ab解：原式 = (     ÷     ) ·a(   ) – (   ) ·b(   ) – (   ) ·c =       练习：1、计算：(1) 510÷58(2) a6÷a3(3) -21a2b3÷7ab(4) 7a3b2÷(-3a3b)2、一颗人造地球卫星的速度是8×103/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？共4页，当前第2页1234

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五、多项式除以单项式1. (1) 试一试：计算：( ma + mb + mc )÷m             解：原式 =                     (2) 小组讨论：从第(1)小题的计算中，你能发现什么规律？请小组进行讨论，把结果写在下面的横线上：                                                                                                                                              2. 练习：(1) ( 16x3 – 8x2 + 4x )÷( -2x )解：原式= 16x3÷( -2x ) - 8x2÷( -2x ) + 4x÷( -2x ) =                         (2) ( -2a4bc + 6a3b2 + 12a2b3 )÷3a2b今天我们学习了：六、小结：                                                                                                                                                                                                     共4页，当前第3页1234

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                                                                     七、巩固练习：1. 填表：2. 计算：(1) ( a4x4) ÷( a3x2)                   (2) 27x8÷3x4(3) -12x3y3÷4x2y3                                                    (4) (-a)6÷(-a) 2(5) (a2)3÷a4                              (6) 510÷254(7) (32a4b3－16a3b2+5a2b2)÷(－8a2b)3.地球与太阳的距离约为 ㎞，光的速度是 ㎞/ ，太阳光射到地球上约需要多长时间？4. 聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1.你能说明其中的道理吗？共4页，当前第4页1234

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